北京理工大學&北京大學Advanced Science:?設計三維數字彈性超材料：從彈性波偏振片到波動控制

【引言】

電磁波、光波、聲波以及彈性波等經典波的偏振特性具有廣泛的應用意義。對偏振特性的研究首先源于電磁波與光波。電磁波和光波只含有橫波成分，通過研究其偏振性能，研究者們開發出了多種基于偏振電磁波和光波的應用，例如偏光鏡、 LCD 技術、無線電通訊等。聲波只含有縱波成分，其偏振方向的單一性使得能量可以更好地聚焦，因而被廣泛應用在超聲探測等領域。相比于電磁波、光波和聲波，彈性波包含了橫波與縱波成分，并且彈性波的橫波與縱波在傳播的過程中會發生復雜波形轉換。盡管偏振化的彈性波在地理學、地震學以及工程學等方面具有較廣泛的研究意義，但是彈性波的偏振分量很難從混雜的彈性波中分離，因此也就抑制了偏振彈性波的進一步應用。近年來，彈性超材料因具有負質量、負剛度及雙負等優異的物理特性，有望為處理彈性波復雜的偏振特性提供良好的解決途徑。

【成果簡介】

近日，北京理工大學張凱副教授團隊與北京大學段慧玲教授團隊（共同通訊）基于局域共振理論，提出了一種可調的三維數字彈性超材料。此數字超材料包含3D打印的八面體框架與8個內置的電磁鐵。其中，八面體框架內部包含了兩套相互獨立且正交的輔助梁，通過與電磁鐵結合，形成了兩種獨立的局域共振系統。此兩種局域共振系統與面內偏振波和出面偏振波相互作用，可產生解耦的面內帶隙與出面帶隙。通過控制電磁鐵中電流的通斷，電磁鐵可以選擇性地吸附在不同細梁上，使得每個單胞可以表現出3種對稱模式。電磁鐵位置的變化，改變了局域共振系統的質量分布，進而改變了面內帶隙與出面帶隙的起始頻率與帶寬。因此，三種模式對相同的偏振彈性波可呈現出不同的選擇性濾現象。利用此現象，通過對超材料進行二維組裝，并對每個單胞選擇合適的模式，組裝體實現了可調節的“彈性波偏振片”的功能，即：單一方向的偏振彈性波實現了從混雜彈性波中分離。本文從色散關系與等效質量密度角度對“彈性波偏振片”效應進行機理解釋，并通過一維透射率實驗，驗證了不同模式存在不同的選擇性濾波特性。之后，基于超材料的多種選擇性濾波特性，本文將彈性超材料的數字化定義推廣到了復數空間，實現了2-bit （“00，”“01，”“10，”“11”）數字彈性超材料的概念。最后，通過改變超材料單胞的編碼序列，超材料可以表現出不同的波動控制效果。在二維組裝體下，根據不同模式中各偏振彈性波傳播方式的不同，實現了利用偏振彈性波來操控粒子的運動。同時提出，此超材料組裝體可傳播特定方向的偏振波，有望用于軟體結構的定向振動控制。該研究成果“Designing 3D Digital Metamaterial for Elastic Waves: From Elastic Wave Polarizer to Vibration Control”為題發表在Advanced Science上。

【圖文導讀】

圖1 數字超材料的結構與“彈性波偏振片”功能

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(a) 具有三角形構型的二維組裝體。

(b) 二維三角形組裝體中所有模式全選擇為 M1， M2 和 M3 時彈性波傳播的數值研究。

(c) 中間路徑選擇為M1、兩側路徑選擇為M3、背景模式選擇為M2時彈性波傳播的數值研究。

圖2 “彈性波偏振片”功能機理研究以及2-bit編碼原理

(a) 2D 排布下的三種模式的頻帶結構與不可約布里淵區。

(b) 2D 排布下的三種模式的等效質量密度。

(c) 2-bit數字編碼原理。

圖3 超材料一維組裝下透射率實驗

(a) 一維透射率實驗裝置。

(b) 三種模式下面內透射率實驗與數值模擬曲線。

(c) 三種模式下出面透射率實驗與數值模擬曲線。

圖4 超材料二維組裝下粒子波動控制實驗

(a) 超材料二維組裝下粒子振動控制實驗示意圖。

(b) 所有單胞為M1模式下的實驗與數值模擬結果圖。

(c) 所有單胞為M3模式下的實驗與數值模擬結果圖。

Video 1 圖4(b)中所有模式轉換到M1時粒子運動過程

Video 2圖4(c)中所有模式轉換到M3時粒子運動過程

圖5?超材料三維組裝下軟桿振動控制數值模擬

(a) 三維組裝下超材料的頻帶結構。

(b) 三維組裝下的組裝體構型圖和位移圖。

(c)?基體為普通均質材料的三維組裝體構型圖與軟桿振動位移圖。

(d) 基體中外側為M3模式、內側為M1模式的三維組裝體構型圖與軟桿振動位移圖。

(e) 基體中外側為M1模式、內側為M3模式的三維組裝體構型圖與軟桿振動位移圖。

【小結】

本文展示了一種三維數字彈性超材料。與以往數字彈性超材料相比，本文提出的超材料不僅存在多種可調節模式，并且可以實現對彈性波不同偏振分量的控制。同時，此超材料還可實現三維組裝，極大地擴寬了數字超材料的應用空間。通過對超材料不同模式進行組裝，組裝體可以呈現出“彈性波偏振片”的功能，并有望應用到粒子運動操縱與軟體結構的定向振動控制等領域。

文獻鏈接：https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/advs.201900401

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