折紙的魅力遠遠超乎你的想象！

一、背景介紹

折紙是一門源于中國的傳統藝術，可以將紙張折疊出三維形狀。中國歷史中，折紙主要是兒童用作消遣時間和祈福的藝術。后來經日本折紙創作家吉澤章加以改良，使之更加富有創造性。通過簡單的折疊，我們可以將平面變成豐富多樣的三維結構，比如植物、動物甚至機器人。我們可以根據實際的需要，通過設計折疊方式，可以定制滿足特定需求的折紙結構。因為折紙創造性的編程能力，其近來受到了廣大科研工作者們的青睞。因為折紙結構可以實現大尺度的收縮和伸展，以及多自由度的變形，折紙已經廣泛應用在航空航天、DNA折疊、超材料等領域。更進一步的，科學家們在折紙結構中加入了動態的元素，讓折紙結構可以在外界刺激下改變自身的形狀、大小，實現多種形態的運動。因此，動態折紙給科研人員提供了更大的設計空間，更加豐富的折紙結構以及以前柔性材料難以實現的功能。下面看一下科學家如何玩轉折紙，以及有哪些超乎常人想象的折紙結構。

二、應用

1.構建三維結構

1）折紙啟發的平面自折疊可以在三維結構中加入大量表面相關的功能。在過去的幾年里，自折疊技術用于開發和制造多種多功能設備。然而，絕大多數的方法僅限于簡單的折疊、特定的材料或者尺度大，使它們不適用于微尺度的和形狀復雜的設備。在這里，代爾夫特理工大學研究者Amir A. Zadpoor團隊提出一種機械自折疊技術。這項技術只需要整體拉伸激活、適用于大范圍的材料、允許順序自鎖的多層結構、并可以縮小到微觀尺度。該團隊結合兩個永久變形的剪紙元素的類型，基于多穩定性或塑性變形，用彈性層來創建自折疊的基本單元。折角大小可以使用切割的模式和尺寸來控制，計算模型可以精確地預測彈性層的形變。這些基本單元以模塊化的方式組建不同尺度的三維結構。此外，從平面狀態開始，該團隊不僅能夠精確地控制任意復雜的變化模式，而且能靈活的折疊成三維結構。這種方法有許多潛在的應用，包括制造多功能結構、可植入的醫療器械、可形變的醫療設備和微型機器人。該研究以“Kirigami-enabled self-folding origami”發表在Materials Today上。^[1]

文獻鏈接：

https://doi.org/10.1016/j.mattod.2019.08.001

圖1 平面自折疊成三維結構

2）基于折紙的三維形變，包括折疊、滾動和屈曲，在力學、光學和電子學方面有廣闊的應用前景。復旦大學梅永豐團隊提出了一種自發滾動折紙的策略用于大規模制造3D微結構。由于微液滴的觸發，沉積的納米膜可以大規模地卷起來。液體引起的納米膜的滾動提供了廣泛的材料選擇，以及通過控制微滴的運動可以精確的控制卷曲。實現智能化構造設計好的幾何圖形。此外，這種液體引發的分層現象和構建的微結構可以應用在蒸汽傳感、微諧振器、微馬達和微致動器等。這項研究提供了一個具有結構簡單、能大規模制造的、成本低、通用性強、可設計等特點的基礎研究和實際應用。該研究以題為“Microdroplet-guided intercalation and deterministic delamination towards intelligent rolling origami” 發表在Nature Communications。^[2]

文獻鏈接：

https://doi.org/10.1038/s41467-019-13011-w

圖2 折紙啟發的3D微結構制造

3）自折疊是用來制作結構復雜的、具有優異功能的、三維形狀的有效方法。麻省大學Ryan C. Hayward團隊在這里介紹了一個簡單的機制，使用兩種不同溫度響應的水凝膠，將驅動分為兩個步驟，實現自折疊的微觀折紙結構。首先，通過在高溫下選擇性地膨脹兩種水凝膠中的一種，對頂點進行預偏移，使其向期望的方向移動。隨后，當折痕被折疊到目標角度后，冷卻至室溫，激活第二種水凝膠的膨脹。每個頂點都可以單獨編程向上或向下移動，甚至在高度復雜的多頂點的情況下，也可以實現期望的形變。這為設計變形材料提供了新的策略，擴大了其潛在的應用領域，如軟機器人、傳感器、機械超材料和可伸展設備等。該研究以“Enabling Robust Self-Folding Origami by Pre-Biasing Vertex Buckling Direction” 發表在Advanced Materials上。^[3]

文獻鏈接：

DOI: 10.1002/adma.201903006

圖3 水凝膠自折疊成拍翼鳥的形狀

2.刺激響應折紙系統

1）人造肌肉為機器的安全的驅動帶來了希望。然而，人造肌肉的設計、制造和使用往往受到其材料成本、工作原理、可擴展性、單自由度收縮驅動等的限制。在這里，受折紙的啟發，哈佛大學的Robert J. Wood團隊提出一個流體驅動的人工肌肉。這個系統只需要一個可壓縮的骨架、靈活的皮膚和流體介質。該團隊建立了一個力學模型來解釋這三個組成部分的相互作用。該文介紹了一種使用不同材料快速且低成本的方法制造不同尺度的人工肌肉。這個人造肌肉可以通過編程來實現多軸運動，包括收縮、彎曲和扭轉。這些運動可以被集成擁有多個自由度的系統，產生不同速率的可控運動。該團隊的人造肌肉可以在負壓力下由液體驅動(相對于環境)。這個特性使其比大多數帶電的人造肌肉更安全、有效。壓力實驗表明這些肌肉可以收縮超過 90% 的初始長度, 產生600 kPa的壓強，峰值功率密度大于2kW/kg。這開啟了快速設計和低成本制造驅動的大門，適用于多種規模、范圍的應用系統，從微型醫療設備到可穿戴機器人、外骨骼以及空間探索的大型可伸展結構。該研究以“Fluid-driven origami-inspired artificial muscles” 發表在PNAS上。^[4]

文獻鏈接：

https://www.pnas.org/content/114/50/13132

圖4 基于折紙結構的驅動器

2）從DNA合成到機器人技術，折紙藝術為無數領域的創新提供了解決方案。如果實現主動折疊、可以獨立移動和改變形狀，折紙甚至可以產生更廣泛的影響。然而，目前的動態折紙的材料在強度、速度和應變方面都是有限的。在這里，布里斯托大學的Jonathan Rossiter團隊引入一個靜電有源折紙概念：電折紙，它克服了這些限制。電折紙可以實現簡單、便宜、輕便、高效、功能強大、可伸縮的電子執行機構和輕量級、超薄的機器人。可以很容易地使用任何組合的導電和絕緣材料制造。該團隊提供的致動器可以舉起自身重量1000倍的重物，收縮長度達到自身長度的99.8%，并且提供相當于肌肉的能量比和功率比。該論文還展示了他們的多功能性：多致動器網格、3d打印和紙張致動器、自扭轉螺旋等。還可以實現更復雜的電折紙設備包括螺線管、自適應夾具、機器人纖毛、移動機器人、人工肌肉和動態折紙藝術。該研究以題為“Electro-ribbon actuators and electro-origami robots”發表在Scientific robots上。^[5]

文獻鏈接：

DOI: 10.1126/scirobotics.aau9795

圖5 電驅動折紙理念

3.折紙機器人

1）今天，機器人是我們工業和家庭環境的合作伙伴，和我們并肩工作在裝配廠、手術室、和家庭中。他們修剪草坪，吸收地板灰層，甚至還可以擠牛奶。最重要的，如果我們能解決一個挑戰，他們可能在我們生活中扮演更加重要的角色。機器人包括身體和大腦，但很少有人能同時做到這兩點：身體和大腦編碼。許多開源工具可以幫助編碼，但很少幫助制造機器人。折紙機器人可能會填補這一空白，將材料和機器人連接的更近，重新定義如何制造和使用機器人。折紙機器人的結構和功能是由折紙所決定的。它們身體的動態折疊使其具有驅動能力。典型的折紙機器人開始是一個單一的平面，然后折疊成一個復雜的三維形態。下面這篇文章提醒我們聚焦于折紙機器人， 將折紙元素融入到機器人的設計和制造過程中。科研工作者們已經設計了很多的折紙機器人，考慮到折紙創造性的編程能力，折紙機器人應當有更加廣闊的前景。該文章以“Spotlight on origami robots”發表在Science Robotic上。^[6]

文章鏈接：

DOI: 10.1126/scirobotics.aat0938

圖6 折紙機器人

2）大自然通過獨特的運動模式展現了其適應性和極端的形狀變化。他們中的許多單一的形狀變化機制，如化學腫脹、皮膚拉伸、折紙/幾何變形、被人們成功地模仿實現。然而，仍然存在著一種未經探索的自然變形機制，這種機制是“單模”系統無法復制的變形機制。其中一個例子是鵜鶘鰻魚嘴的“雙模”變形，它先張開嘴，然后展開嘴，以最大限度地提高開口所能吞噬的獵物數量。在這里，首爾大學的Kyu-Jin Cho團隊介紹了一種鵜鶘鰻魚啟發的雙變形結構，實現由流體壓力驅動的折紙展開和皮膚拉伸響應的行為。在這個系統中，模仿變形鵜鶘鰻的可伸縮和折疊框架的原理，流體路徑是封閉的，并由一套完全可拉伸的折紙單位組成。這種流體的幾何和彈性設計在網絡中，流體壓力首先作用于整個身體展開的方向，然后實現雙模態的響應。為了驗證設計規則的有效性，該團隊建造了一個人工系統，仿生其雙模態變形行為。該團隊展示了軟體機器的結構，以傳統的折紙為框架，實現套管結合自適應抓取、爬行和大范圍的水下運動。該論文可以為生物啟發，適應極端變形的系統的設計提供指導。該文章以題為“Bioinspired dual-morphing stretchable origami”發表在 Science robotics上。^[7]

文章鏈接：

DOI: 10.1126/scirobotics.aay3493

圖7 仿生折紙雙模態機器人

2）折紙可以實現緊湊和輕量級的結構，然而傳統折紙結構本質上是不可變形的剛性板。因此，在這些結構中實現能量存儲和自鎖很有挑戰性。首爾大學的Kyu-Jin Cho團隊注意到瓢蟲錯綜復雜的翅膀，其在飛行過程中能夠快速有效地展開，這些能力源于昆蟲翅膀上紋理的特殊幾何形狀。受瓢蟲翅膀的折紙啟發，該團隊展示的順應面的變形和幾何形狀可以實現能量存儲和自鎖。在兼容折紙的基礎上，該團隊開發了可展開滑翔機模塊的多模態機器人。滑翔機模塊可壓縮折疊，可快速展開，能夠有效的維持空氣動力，如圖8所示。該研究“Ladybird beetle–inspired compliant origami”發表在Science robotics 上。^[8]

文章鏈接：

DOI: 10.1126/scirobotics.aaz6262

圖8 瓢蟲啟發的折紙機器人

三、展望

隨著人們對折紙結構的認識進一步加深，以及智能驅動材料的發展，折紙將會出現在我們生活的方方面面。從玩具到醫療設備，再到航空航天，都會有折紙結構的身影。正如折紙大師Robert Lang說過："If you look up into space, or the operating room, you're likely to see origami. And it may one day save a life." 折紙就像醇酒，時間越長，就越醇香，在科學發展的過程中逐漸散發出越來越迷人的魅力。

參考文獻：

[1] T. Van Manen, S. Janbaz, M. Ganjian, A.A. Zadpoor, Kirigami-enabled self-folding origami, Materials Today, 32 (2020) 59-67.

[2] B. Xu, X. Zhang, Z. Tian, D. Han, X. Fan, Y. Chen, Z. Di, T. Qiu, Y. Mei, Microdroplet-guided intercalation and deterministic delamination towards intelligent rolling origami, Nat Commun, 10 (2019) 5019.

[3] J.H. Kang, H. Kim, C.D. Santangelo, R.C. Hayward, Enabling Robust Self‐Folding Origami by Pre‐Biasing Vertex Buckling Direction, Advanced Materials, 31 (2019) 0193006.

[4] S. Li, D.M. Vogt, D. Rus, R.J. Wood, Fluid-driven origami-inspired artificial muscles, Proc Natl Acad Sci U S A, 114 (2017) 13132-13137.

[5] M. Taghavi, T. Helps, J. Rossiter, Electro-ribbon actuators and electro-origami robots, Science Robotics, 3 (2018) eaau9795.

[6] D. Rus, C. Sung, Spotlight on origami robots, Science Robotics, 3 (2018) eaat0938.

[7] W. Kim, J. Byun, J.-K. Kim, W.-Y. Choi, K. Jakobsen, J. Jakobsen, D.-Y. Lee, K.-J. Cho, Bioinspired dual-morphing stretchable origami, Science Robotics, 4 (2019) eaay3493.

[8] S.Y. Sang-Min Baek, Soo-Hwan Chae, Dae-Young Lee, Kyu-Jin Cho, Ladybird beetle–inspired compliant origami, science robotics, (2020) eaaz6262.

本文由Enzo供稿。

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