袁翔課題組Nat. Mater：強磁場誘導的一維外爾費米子

近日，華東師范大學的袁翔課題組與復旦大學的張成課題組開展了合作研究，在三維拓撲絕緣體HfTe₅中發現了一維外爾費米子，其外爾錐由朗道能帶構成。2022年9月29日，相關成果以“Topological?Lifshitz?transition?and?one-dimensional?Weyl?mode?in?HfTe₅”為題在線發表在Nature Materials。論文以華東師范大學為第一單位，袁翔和張成是本文共同通訊作者，華東師范大學博士生吳聞彬和施澤平為共同第一作者。

1. 研究背景

手征費米子理論上可以存在于所有奇數維度。作為一種無質量手征費米子，外爾費米子具有開放費米弧、三維外爾軌道、手征異常等奇異量子現象，并已在三維外爾半金屬中被廣泛研究。教科書中的外爾方程總是從一維出發，再推廣到我們熟悉的三維甚至更高維度。可見，一維外爾費米子，作為外爾費米子最低維度也是最簡潔的形態，具有重要的研究價值，但尚未在實驗上被發現。

2. 全文導讀

固體中豐富的晶體結構會導致不同的電子能帶，由此產生了各異的準粒子激發。例如，能帶的交叉結構在特殊的對稱性下支持狄拉克費米子或外爾費米子的準粒子激發，在石墨烯、Bi₂Se₃、Cd₃As₂、TaAs等體系中被廣泛的研究。這些準粒子主要由布洛赫能帶產生，直接來源于固體的電子結構，要改變和控制這些結構通常需要生長不同的材料。研究團隊通過強磁場紅外光譜技術，發現三維拓撲絕緣體HfTe₅在強磁場下發生了三次拓撲相變，由于拓撲絕緣體獨特的能帶反轉和零級朗道能級自旋極化特征，其零級朗道能帶在強磁場下發生交叉，同時引起拓撲Lifshitz相變，從而形成“一維外爾模”，其色散和自旋織體類似于三維外爾半金屬。在給出一維外爾模紅外光譜學證據的同時，研究團隊進一步探索了一維外爾費米子獨特的電磁響應。在光譜和輸運上，分別探測到一維外爾費米子的發散光學吸收和手征異常現象。由朗道能帶所實現的外爾費米子與來源于傳統布洛赫能帶的相比，具有嚴格一維、準粒子參數高度可調、超高態密度等優點。一維外爾模的發現，提供了一個探索低維度下外爾費米子的物性的平臺，除了本文發現的發散光電導和一維手征異常，仍有一系列預言有待被驗證。這一工作也為在三維體系中利用強磁場技術實現低維準粒子激發提供了一種新方法。

3. 成果簡介

圖1|強磁場調控的拓撲量子相變

外磁場下，三維拓撲絕緣體中準連續的電子態會量子化為一系列分立的朗道能級，僅在平行磁場方向上仍保持色散。隨著磁場的增大，費米能級向低指數穿過朗道能級并在B₀穿過第一朗道能級進入量子極限。當磁場繼續增大，自旋極化的第零朗道能級在臨界磁場B₁接觸后，持續關閉能隙，并且形成準一維的交叉從而相變為平庸半金屬。進一步施加更強磁場，朗道能級簡并度的增加使費米能級持續向低能移動，并在臨界磁場B₂發生拓撲Lifshitz相變，費米面變成分立的兩段并各自包裹相反手性的“外爾錐”。其色散結構和自旋構型與三維Bloch能帶形成的外爾點非常類似，被稱為一維外爾模。

圖2|HfTe5的能帶結構以及磁紅外光譜

強磁場紅外光譜上，第零朗道能級相關躍遷的光學活性隨磁場的變化證實了該體系在強磁場下發生了三個拓撲相變并最終進入“一維外爾模”相。

圖3|朗道能級躍遷的光學活性和磁場誘導的相變

表1|第零朗道能級相關躍遷的光學活性隨磁場的變化

光學躍遷譜重隨磁場的變化給出了實驗上三個拓撲相變的臨界磁場。同時，比較了進入量子極限后平庸絕緣體，強拓撲絕緣體，弱拓撲絕緣體費米能級隨磁場的變化規律，指出弱拓撲絕緣體是實現一維外爾模的重要條件。結合實驗參數通過理論模型預言了光譜行為。

圖4|一維外爾費米子的泡利阻塞與手征異常效應

在強磁場遠紅外光譜上觀察到泡利阻塞下一維線性能帶的發散光電導，同時在脈沖強磁場輸運測試中觀察到一維外爾費米子手征異常導致的負磁阻現象。結合上述二者，證實了外爾費米子的一維特征和特殊的電磁響應。

4. 總結

該工作通過朗道量子化“抹平”三維體系中垂直磁場面內的色散結構從而形成準一維能帶，實現對一維外爾費米子奇異量子現象的探索。在經典圖像中，其等價于通過強磁場回旋運動束縛從而實現沿磁場方向的一維準粒子。該工作為在凝聚態體系中尋找低維的準粒子提供了一種途徑。該課題由華東師范大學袁翔課題組，復旦大學張成課題組，中山大學嚴忠波課題組，南方科技大學盧海舟課題組，褚君浩院士團隊合作完成。工作獲得國家自然科學基金、上海市科委與華東師范大學的支持與資助。

5. 課題組介紹

袁翔課題組主要從事拓撲物態的強磁場物理特性研究，著力于發展穩態強磁場下的紅外光譜實驗技術，探索拓撲量子態在不同維度下的新穎物理效應，代表性工作有：發現動態手征異常、證明手征朗道能級、發現基于外爾軌道的三維量子霍爾效應。以第一/通訊作者在相關領域，在Nature(1篇)，Nature Materials(2篇),Nature Communications(2篇)等國際著名學術期刊發表多篇高水平論文。

課題組主頁：http://yuanlab.ecnu.edu.cn/