閱讀筆記：強度與韌性之爭

本文是2011年發表在期刊《nature materials》上的一篇文章《The conflicts between strength and toughness》。本文主要介紹了不同的高強度高韌性材料在不同尺度微結構上的增韌機制。希望對您的研究有啟發！

首先辨識一下強度和韌性這兩個概念。強度是指材料在外力作用下抵抗破壞（變形和斷裂）的能力，強度的試驗研究主要是通過其應力狀態來研究零部件的受力狀況以及預測破壞失效的條件和時機。韌性是指材料在塑性變形和斷裂過程中吸收能量的能力，其定義為材料在破裂前所能吸收的能量與體積的比值。我個人的理解：強度是評價材料對應力的承受能力；韌性是評價材料對變形的承受能力。（以上內容如有不妥，請您批評指正。）

對于大部分結構材料來說，同時具有高強度和高韌性是至關重要的。然而，不幸的是高強度和高韌性這兩個性質通常是相互排斥的。雖然人們在不斷得追尋更強和更硬的材料，但是如果這種體積材料不具備適合的斷裂阻抗（韌性），那么它基本上也是沒有什么用的。通常人們發現具有較低強度往往伴隨著較高韌性的材料適合于大部分關鍵性的安全應用。在這些應用場景中不希望發生比預期還要早的破壞或者更為嚴重的災難性斷裂事件。由于這些原因，傳統上發展強韌性材料的方法已經演變成了在硬度和延性之間嘗試找到平衡點。在本文中，作者從金屬玻璃、自然與生物材料、結構化仿生陶瓷中找出一些例子，用以展示在處理強韌性矛盾時的一些新的策略。作者特別地關注于強度和韌性各自的作用機制之間的相互作用，并且指出這些現象源自材料內在結構中非常不同的長度尺度。作者也展示出了這些新的和自然的材料是如何解決強度和韌性之間的沖突的，在它們各自的材料類型中是如何達到一個損傷容限的空前水平的。

圖一: 強度和韌性之間的矛盾

a) 是著名的Ashby圖，橫軸是屈服強度，縱軸是斷裂韌性，其中數據幾乎涵蓋了大部分的工程材料體系；斜的虛線顯示了塑性區的尺寸，從左邊中間的100毫米到右下角的0.0001毫米；白色五角星代表金屬鈀玻璃，紫色空心圓圈代表金屬玻璃復合材料，黑色叉代表單片玻璃，作者相信通過改變材料組分，材料的韌性還能沿白色箭頭方向進一步提高。

b) 顯示了在有裂紋擴展的情況下內在（塑性）增韌機制和外在（屏蔽）增韌機制是如何影響強韌性行為的。內在的損傷機制（促進裂紋向前）和外在裂尖屏蔽機制（在裂尖后面阻止裂紋向前）之間相互競爭。內在增韌機制來源于塑性，增強了材料的固有損傷阻抗，因為它增加了裂紋初始和生長的韌性；外在增韌機制降低了裂尖局部的應力和應變場。因為外在增韌機制依賴于裂紋出現之后，因此只影響裂紋的擴展韌性。

圖二：塊體金屬玻璃合金的增加強韌性策略 要想得到強韌性金屬玻璃需要阻止單一的剪切帶形成，該剪切帶在幾乎零應變的情況下能夠橫貫材料引起材料完全失效。

a) 一種辦法是增加第二相材料以捕捉剪切帶。上圖顯示金屬玻璃基體中的多晶晶體，晶體間的距離小于引起失效的裂紋的尺寸。

b) 相比單塊基體合金（Vitreloy1），雙合金DH1和DH3的韌性提高了三到四倍，其中不銹鋼（stainless steel）被用來作比較。

c) 另一個辦法是大幅提高體積模量與剪切模量比，這使得剪切帶很容易形成，然而剪切帶內導致斷裂的孔洞卻更難形成。例如上圖顯示的單塊金屬玻璃中形成了多剪切帶卻沒有不穩定開裂，并且顯示出大約1.5GPa的高強度以及大的裂紋開口位移（子圖中白色箭頭指示）。

d) 顯示出了這種金屬玻璃的高韌性特性。

圖三: 單塊陶瓷材料的外在增韌機制 單塊陶瓷材料的斷裂韌性很大程度上依賴于斷裂的模式。摻雜了鋁、硅和硼的碳化硅材料（稱為ABC-SiC）沿著顆粒的邊界發展出了玻璃狀的納尺度膜，這種邊界被稱為濕邊界。一般的商用SiC Hexoloy沒有玻璃狀膜的邊界，被稱為干邊界。

a) 具有濕邊界的ABC-SiC展示出的斷裂韌性成上升形狀的裂紋阻抗曲線（rising R-curve）。相比較，具有干邊界的Hexoloy SA僅顯示出較低的斷裂韌性且水平形狀的裂紋阻抗線（flat R-curve）。

b) 上圖是ABS-SiC破壞過程的裂紋圖像，由于裂紋要沿著脆性顆粒邊界膜開裂，從而導致了顆粒成為阻止開裂的橋聯以及開裂面上的顆粒之間通過摩擦形成自鎖，展示出外在增韌效果；相比較，下圖是Hexoloy SA在不具有外在增韌效果的情況下裂紋的走勢圖。白色箭頭表明裂紋走向，裂紋線清晰且光滑，因而在圖a)中沒有出現上升形狀的裂阻曲線。兩種材料的初始開裂韌性是相同的，而具有顆粒橋聯的ABS-SiC材料的裂紋擴展韌性是Hexoloy SA的三倍。

圖四: 骨結構在七個不同尺度的分層上都顯示出增韌機制

a) 骨的七個不同的尺度分層，從上到下依次是 (1) 骨組織（約50厘米），(2) 骨單位和骨管（約100毫米），(3) 骨纖維（約50毫米），(4) 骨纖絲陣列（約10毫米），(5) 礦化膠原纖絲（約1毫米），(6) 原膠原蛋白（約300納米），(7) 氨基酸（約1納米）。

b) 顯示了在裂紋擴展過程中，內在的和外在的增韌機制在不同的尺度上起作用。在最小的層次上，即膠原分子和礦化膠原纖絲尺度上，內在的塑性增韌機制是通過分子的伸展和分子間的滑移機制起作用；在較粗一點兒的層次上，即骨纖絲陣列尺度上，微裂紋和纖絲滑移起到了內在塑性增韌機制；在微米的維度上，要斷開裂紋面上纖絲陣列和膠原纖絲會增加能量耗散。在最大的長度尺度上，即數十到數百個微米的范圍，主要是外在的增韌機制，作用機理是大量的微裂紋遇到骨單位后轉向和扭轉并且未斷裂的韌帶也起到橋聯裂紋的作用。

圖五：在軟體動物的殼（珍珠層）和相應的仿生陶瓷材料中的增韌

a) 珍珠殼的自然的微結構是由厚約0.5微米的霰石礦物“磚塊”和生物聚合物“灰泥”逐層堆疊而成。

b) 受生物珍珠殼啟發的人造的鋁-聚甲基丙烯酸甲酯"磚-灰"結構微結構圖。從圖中可以看出一部分磚塊有拔出現象（中間紅色箭頭指示）和在聚合物粘接層沿礦物表面的摩擦滑移（藍色方框中紅色箭頭指向滑移方向）。

c) 雖然自然的和人造的復合材料都是由脆性陶瓷組成（碳酸鈣和三氧化二鋁），它們都顯示了明顯的韌性和拉伸延性。

d) 自然的和人造的復合陶瓷材料都展示出了上升形狀的裂阻曲線。從圖中可以看到，人造的珍珠殼微結構狀的鋁-聚甲基丙烯酸甲酯陶瓷材料在同類材料中顯示出了很高的韌性（30MPa m^(1/2)），是層狀結構材料（Lamellar）韌性的兩倍，并且比相同組分的鋁-聚甲基丙烯酸甲酯納米復合材料的韌性高出太多。研究發現，許多自然材料顯現出的韌性比它的單組分材料的韌性高出了一個數量級。

以上這些例子顯示說明，雖然強韌性之間相互沖突是個事實，但是仍然可以通過多種方法在不同的長度尺度上采用多個塑性和增韌機制以得到同時具備高強度和高韌性的材料。總結起來，高強韌性材料中的普遍特點是：除了在納微結構上采用硬材料以提供足夠的強度外，還要加上通過限制非彈性變形來減少局部高應力從而獲得內在韌性，比如金屬中的塑性位錯，金屬玻璃中的多剪切帶，骨骼中的纖絲滑移和海貝中的礦物層滑移；不但如此，還要在大的長度尺度上進一步加上外在增韌機制，如裂紋的轉向和橋聯。這些增韌機制使得裂紋初始以后，不出現失穩擴展。內在的塑性貢獻了裂紋的初始韌性，外在的機制貢獻了裂紋的擴展韌性，這些都是即強又韌材料的重要特點。

近場動力學(簡稱PD)理論是國際上剛興起的基于非局部作用思想建立的一整套力學理論體系，該理論通過求解空間積分方程描述物質力學行為，避免了基于連續性假設建模和求解空間微分方程的傳統宏觀方法在面臨不連續問題時的奇異性[1]，所以特別適用于模擬材料的損傷和斷裂過程。然而，因為PD模型的數學理論較深，且新概念多用英文表述，所以很多朋友在學習時會遇到一些困難。在朋友的啟發下，我想到在微信上建立此公眾號，希望將研究PD理論的朋友們聚集起來，分享PD研習路上的點點滴滴，一起解決各自的難題，共同推動PD理論的發展！

[1] 黃 丹, 章 青, 喬丕忠, 沈 峰, 近場動力學方法及其應用. 力學進展, 2010. 40(4): p. 448-459.

本文經授權轉載自微信公眾號：近場動力學PD討論班，也可以搜索微信號：peridynamics。

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