電子背散射衍射(EBSD)在材料研究中的應用

1 前言

電子背散射衍射（EBSD）的歷史應追朔至1928年Kikuchi在透射電鏡中觀察到的條帶狀衍射花樣，即菊池線，不過這種菊池線是透射電子形成的。直到1954 年，Alam，Blackman和Pashley同樣利用透射電鏡，用膠片記錄了解理LiF，KI，NaCl，PbS₂晶體的大角度菊池花樣，這是第一次嚴格意義上的電子背散射衍射。1973年，Venables和Harland在掃描電鏡上用電子背散射衍射花樣對材料進行晶體學研究，開辟了 EBSD 在材料科學方面的應用。20 世紀 80 年代后期， Dingley 使用熒光屏和電視相機接收與采集電子背散射衍射花樣。20 世紀 90 年代，實現了花樣的自動標定。隨著數碼相機、計算機和軟件的快速發展，現在的商品 EBSD 實現了從花樣的接收、采集到標定完全自動化。每秒能獲得多于 100 幀的菊池花樣及標定結果，廣泛用于地質、微電子學、材料科學等方面。

2 EBSD 的形成原理及其包含的物理含義

電子背散射衍射儀一般安裝在掃描電鏡或電子探針上。樣品表面與水平面呈 70° 左右。當入射電子束進入樣品后，會受到樣品內原子的散射，其中有相當部分的電子因散射角大逃出樣品表面，這部分電子稱為背散射電子。背散射電子在離開樣品的過程中與樣品某晶面族滿足布拉格衍射條件 2dsinθ =λ 的那部分電子會發生衍射，形成兩個頂點為散射點、與該晶面族垂直的兩個圓錐面，兩個圓錐面與接收屏交截后形成一條亮帶，即菊池帶。每條菊池帶的中心線相當于發生布拉格衍射的晶面從樣品上電子的散射點擴展后與接收屏的交截線，如圖 1 所示。一幅電子背散射衍射圖稱為一張電子背散射衍射花樣（EBSP）。一張EBSP 往往包含多根菊池帶。接收屏接收到的 EBSP
經 CCD 數碼相機數字化后傳送至計算機進行標定與計算。值得指出的是， EBSP 來自于樣品表面約幾十納米深度的一個薄層。更深處的電子盡管也可能發生布拉格衍射，但在進一步離開樣品表面的過程中可能再次被原子散射而改變運動方向，最終成為 EBSP 的背底。因此，電子背散射衍射是一種表面分析手段。其次，樣品之所以傾斜 70° 左右是因為傾斜角越大，背散射電子越多，形成的 EBSP 花樣越強。但過大的傾斜角會導致電子束在樣品表面定位不準，降低在樣
品表面的空間分辨率等負面效果，故現在的 EBSD 都將樣品傾斜 70° 左右。

圖 1 EBSD 的形成原理

電子背散射衍射花樣包含 4 個與樣品有關的信息：晶體對稱性信息；晶體取向信息；晶體完整性信息；晶格常數信息。圖 2 為作者獲得的一張典型 EBSP花樣。花樣上包含若干與不同晶面族對應的菊池帶。

只有結構因子不為零的晶面族才會發生布拉格衍射形成菊池帶，而結構因子為零的晶面族由于衍射強度為零而不形成菊池帶。不同的菊池帶相交形成菊池極。由于菊池帶與晶面族相對應，故菊池極相當于各相交菊池帶所對應各晶面族的共有方向，即晶帶軸方向。從圖 2 可以看出，菊池極具有旋轉對稱性。這種旋轉對稱性與晶體結構的對稱性直接相關。具體地說，相當于相應晶帶軸旋轉對稱性加上了中心對稱性即 2 次旋轉對稱性。如立方晶體[111]方向為三次旋轉對稱，而 EBSP 花樣上[111]菊池極呈 6 次對稱。晶體結構依對稱性可分為 230 種空間群。由布拉格衍射形成的電子背散射衍射花樣不能區分空間群中的平稱操作分量，同時由于（h,k,l）與（-h,-k,-l）的結構因子相同，衍射強度相同而引入了二次旋轉對稱性，故 EBSP 不能區分 32 種點群，只能區分其中具有二次旋轉對稱的11種勞厄群。換句話說， EBSP 花樣只可能具有 11 種不同的旋轉對稱性。

圖 2 Ni的典型 EBSP 花樣

如前所述，每條菊池帶的中心線相當于樣品上受電子束照射處相應晶面擴展后與接收屏的交截線，每個菊池極相當于電子束照射處相應晶面延長后與接收屏交截形成的，因此， EBSP 包含了樣品的晶體學取向信息。在樣品的安放、入射電子束位置、接收屏三者的幾何位置已知的情況下，可以采用單菊池極或三菊池極法計算出樣品的晶體學取向。

晶格的完整性與 EBSP 花樣質量有明顯的關系。晶格完整時，形成的 EBSP 花樣中菊池帶邊緣明銳，甚至可觀察到高階衍射（如圖2）；晶格經受嚴重變形導致晶格扭曲、畸變，存在大量位錯等缺陷時，形成的菊池帶邊緣模糊、漫散（如圖3）。究其原因是因為菊池帶由布拉格衍射形成，反映的是原子周期性排列信息，晶體越完整，布拉格衍射強度越高，形成的菊池帶邊緣越明銳。

圖 3 變形鈦合金的 EBSP 花樣

從圖 1 可以看出，菊池帶寬度 W 與相應晶面族晶面間距 d 間有如下關系：

W=R·θ （1）

λ=2dsinθ （2）

其中 R 為接收屏上菊池帶與樣品上電子束入射點之間的距離，λ為入射電子束的波長。

3 EBSD 在材料研究中的應用

3.1 晶粒取向、晶粒取向分布（微區織構）、取向關系及慣習面測定等

EBSD熒光屏接收到的花樣經 CCD 數碼相機采集后傳送至計算機，計算機將花樣進行 Hough 變換以探測各菊池帶的位置，并計算菊池帶間的夾角，然后與產生該花樣相的各晶面夾角理論值進行比較，從而對各菊池帶和菊池極加以標定。圖 4 為一張已標定的EBSP花樣。圖中“十”表示接收熒光屏中心，即電子束在樣品上的入射位置與接收熒光屏垂線在熒光屏上的交點。如果已知電子束在樣品上的入射位置與熒光屏的垂直距離，就可以用單菊池極或三菊池極法計算出晶粒的晶體學取向。通過仔細地設定測試條件，EBSD測定晶體取向的絕對準確度可以達到≤0.25°。若電子束在樣品上每隔一定距離作一點的 EBSP 花樣，在樣品表面一定面積上作mapping，可以測定多晶樣品中各晶粒的取向，經統計計算，可以測定晶體取向的統計分布——即織構。由于 CCD 相機、計算機和軟件的快速發展，新型 EBSD 可以以極快的速度測定 EBSP 花樣并給出晶粒的取向結果。如英國牛津公司的 Crystal 每秒可采集多于 100 幀的 EBSP 花樣并給出取向結果。在樣品的一個視場最多可測定512×384個點的取向。通過改變放大倍數， 可測定樣品上從 mm²至μm² 面積上的織構。 EBSD 的空間分辨率一般為 0.5μm 左右，若安裝在場發射掃描電鏡上時，空間分辨率可以小于10 nm。因此，用 EBSD 可以測定 nm 晶粒的取向。在高放大倍數下測定的織構常被稱為微區織構。同時， EBSD 也可用于測定大面積的宏觀織構。一般是在低放大倍數下測定鄰近區域的織構后，用蒙太奇方法將不同區域拼接起來獲得大面積的織構。如HKL公司的 CHANNAL5 在電鏡自動樣品臺配合下可測定20 mm×20 mm 范圍的織構。

圖 4 已標定的 Ni 的 EBSP 花樣

EBSD測定的織構可以用多種形式表達出來，如極圖、反極圖、 ODF 等（見圖 5）。同 X-ray 衍射測織構相比， EBSD 具有能測微區織構、選區織構并將晶粒形貌與晶粒取向直接對應起來的優點。另外， X 射線測織構是通過測定衍射強度后反推出晶粒取向情況，計算精確度受選用的計算模型、各種參數設置的影響，一般測出的織構與實際情況偏差 15%以上。而EBSD 通過測定各晶粒的絕對取向后進行統計來測定織構， 可以認為 EBSD 是目前測定織構最準確的手段。當然與 X-ray 比， EBSD 存在制樣麻煩等缺點。

用 EBSD 同時測定兩個相的晶體學取向時，可以確定兩個相之間的晶體學關系。為了確定兩相間的晶體學關系，一般需要測定 30 處以上兩相各自的晶體學取向。并將所有測定結果同時投影在同一極射赤面投影圖上進行統計，才能確立兩相間的晶體學關系。與透射電鏡和 X-ray 相比，采用 EBSD 測定兩相間晶體學取向關系具有顯著的優越性。用于 EBSD 測試的樣品表面平整、均勻，可以方便地找到 30 個以上兩相共存的位置。同時晶粒取向可以用軟件自動計算。而透射電鏡由于樣品薄區小的關系，難于在同一樣品上找到 30 個以上兩相共存位置。另外，其晶粒取向需手動計算。 X-ray 一般由于沒有成像裝置，難于準確將X-ray 定位在所測定的位置上，當相尺寸細小時，采用 X-ray 難于確定相間晶體學關系。

圖 5 高純 Ni 基帶的極圖和反極圖

另外，當第二相與基體間的慣習面、孿生面、滑移面等在樣品表面留下跡線，尤其在兩個以上晶粒表面留下跡線時，可以采用 EBSD 確定這些面的晶體學指數。

3.2 物相鑒定

EBSD 用于物相鑒定是 1999 年后 CCD 數碼相機發展的結果。物相鑒定要求相機具有足夠多的灰度級數和足夠高的空間分辨率，以便能探測到強度很弱的菊池線。現在的 CCD 相機一般具有 12bit 灰度，即即 2¹²級灰度，且空間分辨率能達1300×1024，能滿足物相鑒定的要求。用 EBSD 鑒定物相必需借助能譜 EDS 的幫助。一般先用能譜測定出待鑒定物相由哪些元素組成，然后采集該相的 EBSP 花樣。用這些元素可能形成的所有物相對花樣進行標定，只有完全與花樣相符合的物相才是所鑒定的物相（見圖 6）。

需要指出的是 EBSD 的物相鑒定與 TEM 和 X-ray 衍射進行物相鑒定的原理是不同的。 EBSD 主要是根據晶面間的夾角來鑒定物相，因為一張 EBSP 上包含約 70°范圍內的晶體取向信息，而 TEM 則是依據晶面間距及晶面夾角來鑒定物相， X-ray 是根據晶面間距和各晶面相對衍射強度來鑒定物相。由于 X-ray 能準確測定晶面間距，故 X-ray 進行物相鑒定不需要事先知道物相成分；而 EBSD 和 TEM 在測定晶面間距方面誤差較大，必需先測定出待鑒定相成分以縮小候選范圍。盡管如此， 3 種衍射手段關于某一晶面是否發生衍射的條件方面是相同的，即該晶面的結構因子必需不為零。

圖 6 不銹鋼中 AlN 和 Cr₂₃C₆ 的 EBSP 及其標定結果

3.3 EBSD 應變分布測定方法

3.3.1 EBSD 花樣質量圖法

在 EBSD 中，每一張衍射花樣根據其明銳程度用一花樣質量數值來表示，且可用于作圖。明亮的點對應高花樣質量，暗的點對應低花樣質量。低花樣質量意味著晶格不完整，存在大量位錯等缺陷。花樣質量圖法適合于單個晶粒內應變分布的測量，不適合于具有不同晶體取向的各個晶粒或不同相之間應變分布的測定，因為即使不存在應變，不同晶體取向的晶粒或不同相均具有不同的花樣質量數值。

3.3.2 晶界分布圖

其依據是變形區具有大量的低角度晶界（如錯配度為2°~10°的晶界）。

3.3.3 局部錯配圖

計算每個測量點與其周圍 8 個近鄰間錯配角的平均值，計算時不考慮高角度晶界（例如>5°的晶界）這種圖能突出局部應變變化，而與晶粒尺寸無關。

3.3.4 晶內錯配圖

在每個晶粒內，計算出錯配角梯度最小的點（即變形最小的點）。以此點的取向作為參考取向，計算出晶內所有其它點相對于此點的錯配角。這種圖能清楚地顯示應變最大的晶粒。

3.3.5 等應變圖

計算每一晶粒內的取向分布，并根據晶粒尺寸給予一定權重。然后，用一平滑因子加以平滑，得到整個區域的等應變分布圖，這種圖能突出高應變區（見圖 7）。

圖 7 裂紋附近應變分布

3.4 晶界性質研究

在測定各晶粒晶體學取向的情況下，可以方便地計算出晶粒間錯配角，區分大角度晶界、小角度晶界、亞晶界等，并能根據重合點陣模型（CSL’s）研究晶界是否為共格晶界。如∑3，∑9，∑27 等重合點陣晶界一般為孿晶界。此外，可以研究各種錯配角所占比例。

3.5 晶格常數測定

通過測量菊池帶寬度，可以計算出相應晶面族的晶面間距。需要指出的是，每條菊池帶的邊緣相當于兩根雙曲線，因此在菊池帶不同位置測得的寬度值不同。一般應測菊池帶上最窄處的寬度值來計算晶面間距。由于測量過程中存在誤差，用 EBSD 測晶面間距誤差一般達1.5%左右。故 EBSD 并不是測量晶格常數的專門方法。

除上述用途外，由于 EBSD 能準確測定不同晶粒晶向，在金相法等測定樣品晶粒有困難的情況下，可用 EBSD 測定樣品中晶粒的真實分布及晶粒尺寸的分布情況。

4 結語

電子背散射衍射（EBSD）技術目前已很成熟，可廣泛用于晶粒取向、微區織構、取向關系、慣習面測定及物相鑒定、應變分布測定、晶界性質研究和晶格常數等測定。與常用的 X-ray 衍射、 TEM 中的選區電子衍射相比具有其自身的特點。尤其是安裝在掃描電鏡上時，使掃描電鏡具有形貌觀察、結構分析和成分測定（配備能譜和波譜）的功能，成為一種綜合分析儀器。

本文轉自中國知網，作者陳紹楷，李晴宇，苗壯，許飛。

鏈接：電子背散射衍射（EBSD）及其在材料研究中的應用

本文由材料牛deer編輯整理。

材料人推出材料測試解決方案，掃碼提交需求