【IOP專欄】荷蘭烏特列支大學與德國萊布尼茲材料研究所團隊Nano Futures：科學家預測二維材料自然皺摺引發震蕩磁阻

【引言】

二維材料譬如二維電子氣與石墨烯, 因其低維度以及特別的電子結構, 具有一般的三維導體材料完全不同的傳輸性質. 它的磁阻行為特異并且可具有很強的自旋軌道耦合效應, 這些豐富的物理特性具有很高的應用價值. 在這些二維薄膜上, 由於張力分布的不均勻, 很容易自然形成奈米尺度的皺摺結構. 實驗學家甚至可以透過施力或者是外加電流操控這些皺摺的波長與振幅. 當電子在薄膜上沿著皺摺運動并同時受到外場作用時, 會感受到(1)外場等效地沿著幾何曲率變動以及(2)材料張力的變化, 也就是說我們可以利用三維的幾何形狀在二維系統的電子傳輸引入新的物理. 因此, 了解這些皺摺如何影響電子傳輸是一個有趣且有應用價值的課題.

【成果簡介】

近日，荷蘭烏特列支大學Carmine Ortix教授(通訊作者)與德國萊布尼茲材料研究所張景皓研究員(第一兼通訊作者)合作，預測二維材料上的幾何皺摺會引發Weiss磁阻震蕩(Weiss oscillation)并引發異向磁阻(Anisotropic magnetoresistance). Weiss震蕩是一種古典的磁阻震蕩現象, 它源自於: 當電子沿著周期性位能移動并同時感受到外加磁場時,電子可以與周期性邊界共振并沿著邊界快速飄移, 因此電阻在特定的磁場值顯著降低形成磁阻震蕩. 除了磁阻, 在旋轉外加磁場與二維薄膜的相對角度時, 該研究也發現此系統的異向磁阻也會展現Weiss 震蕩, 這是首個系統在異向磁阻上展現了Weiss震蕩. 相關成果以題為“Angle-dependent Weiss oscillations in a nanocorrugated two dimensional electron gas”發表在了Nano Futures上。

【圖文導讀】

圖1二維皺摺薄膜與等效磁場

a. 上圖: 二維皺摺薄膜. 下圖: 外加均勻磁場與x軸夾角θ. 皺摺高度為a=25 nm, 其波長為λ=250 nm.
b. 電子在薄膜上所看到的等效磁場可分為兩個分量, 分別是均勻磁場(B0)與平均值為零的震蕩磁場(B1). 這兩個磁場的大小是磁場角度θ的函數.

圖2電子的路徑隨磁場角度變化

頂端圖: 三個不同外加磁場的角度下, 電子所受到的等效磁場. 此處s 代表沿著x方向的薄膜弧長.
a. 外加弱磁場平行x軸, 電子的cyclotron orbit橫跨薄膜皺摺.
b. 外加弱磁場旋轉至x軸與y軸之間, cyclotron orbit可以與周期性邊界共振, 造成電子沿皺摺飄移形成guiding-center drift.
c. 外加弱磁場沿著y軸, 等效磁場平均值為零. 此時等效磁場只是微擾般地扭曲電子路徑.
d. 外加強磁場平行x軸, 由於磁場變大, 電子的cyclotron orbit縮小至小於皺摺長度.
e. 外加強磁場介於x軸與y軸之間, 在不同位置上, 電子可以沿著皺摺移動或是形成不動的cyclotron orbit.
f. 外加強磁場沿著y軸, 電子可以被局限在皺摺附近形成snake orbit沿著皺摺移動. 在不同的位置會形成cyclotron orbit. 此時為類一維(quasi-1D)系統.

圖3垂直薄膜皺摺方向的磁阻

大圖: 電阻在弱場下具有Weiss oscillation, 此處Bc所標記的是特定磁場滿足cyclotron orbit的尺寸約是皺摺波長的整數倍(參考圖二b). 藍色, 紫色與黃色分別代表三種不同的載子濃度(n = 0.5, 1, 2 x 1012 cm-2).
內嵌小圖: 強場下, 二維薄膜變為類一維系統, 電子無法橫跨薄膜皺摺傳輸(參考圖二 f). 因此磁阻大幅飆升.

圖4 異向磁阻

a. 外場為0.4 tesla下, 電阻隨著外加磁場角度震蕩. 這也是Weiss震蕩.
b. 外場為4 tesla, 此時異向磁阻非常巨大達到四個數量級. 這是因為在改變外加磁場角度時, 系統由二維(圖二d)變為類一維系統(圖二f).

【小結】

在過去的研究中, Weiss 震蕩都源自於外加磁場與材料內在的震蕩電場或是磁場的交互作用, 在實驗上要實現Weiss震蕩的條件非常嚴苛, 而本研究推展這種磁阻現象至外加磁場與幾何形狀的交互作用. 并且, 本研究進一步發現Weiss oscillatio的磁阻振幅可以透過旋轉二維薄膜與外場的相對角度來調控, 此發現未來可應用於磁感測器 (magnetic sensor).

文獻：Angle-dependent Weiss oscillations in a nanocorrugated two dimensional electron gas Nano Futures, 2017, DOI: doi.org/10.1088/2399-1984/aa9c7a

材料人與IOP出版社聯合推出【IOP專欄】，報道IOP旗下期刊精彩研究進展。本文系【IOP專欄】第3篇。

Nano Futures是英國物理學會（Institute of Physics, UK）的旗艦刊，2017年創刊，發表納米研究領域前瞻性的研究成果，一年四期，每期約八篇，大多數都是邀請稿，主編，編委和編輯團隊來源于Nanotechnology。

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