Nature合作期刊npj Compu. Mater.: 順序壓電響應力顯微鏡和“小數據”問題

【引言】

?材料科學背景下的“大數據”一詞不僅代表了數據量的龐大，而且代表了特征數據集的繁雜。然而，就測量變量的有限步長而言，這些數據集只能算是很“小”規模的。由于這種限制，高階統計量的應用也是無效的，而無監督學習方法的選擇也僅限于那些利用低階統計的方法。

【成果簡介】

?近日，德國杜伊斯堡-埃森大學Vladimir V. Shvartsman和Harsh Trivedi等研究人員通過利用可變磁場壓電響應力顯微鏡（PFM）研究了多鐵復合材料。由于實驗限制，其中壓電響應的磁場依賴性只能得到粗調步長的測量數據。而從該數據中有效地提取出上述與局域磁電效應相關的磁場依賴性是該研究要解決的核心問題。研究人員通過利用密度聚類方法在數據中預先標記出可能的模式，然后針對主成分分析（PCA）作為一種簡單的非監督學習技術的表現進行評估。他們以這種組合分析為基礎，從而著重研究了在上述案例中，如何使用基于非中心二次矩的PCA，才能提取出有關局域材料響應及其空間分布的信息。該研究發表于npj Computational Materials，題為“Sequential piezoresponse force microscopy and the ‘small-data’ problem”。

?【圖文導讀】

?圖1. 數據的3D投影

基于由DBSCAN識別的集群數據標記的3D表示，（a）對應于BTO-BaM體系，（b）對應于BTO-CFO體系（灰色：集群-1，紅色：集群-2，藍色：集群-3）。

圖2. 已識別集群（域映射）的空間分布與平均向量

（a）和（b）分別為BTO-BaM和BTO-CFO對應的PFM圖像（以供參考）。（c）和（d）分別為系統-1和系統-2的已識別集群（域映射）的空間分布。（e）和（f）分別表示對應于system-1和system-2集群的平均向量。

圖3.?前四個主要成分及源于體系1的數據矩陣分數圖

（e-h）為前四個主成分及其相應的得分圖（a-d），該分數圖源于體系-1的數據矩陣（明暗對比分別對應高分和低分）。

?圖4. 前四個主要成分及源于體系2的數據矩陣分數圖

（e-h）為前四個主成分及其相應的得分圖（a-d），該分數圖源于體系-2的數據矩陣（明暗對比分別對應高分和低分）。

?圖5. 力矩與組分曲線

（a）和（b）分別對應于BTO-BaM和BTO-CFO的力矩與組分曲線，顯示了組分中非中心單變量矩的遞減順序。

?【小結】

該研究通過使用PCA和DBSCAN進行組合分析，使得能夠從可變磁場PFM數據集中獲取物理意義。同時，利用有效的實驗論證，他們強調了序列成像數據集固有的“小數據”問題。利用t-SNE獲得了3D數據表示，從而得到了數據點的變化分布，突出了數據向量的稀疏性質。同時，使用DBSCAN有效地聚集了數據點。兩個體系的標記數據結構清楚地表現出了對應于鐵電相、磁相和界面的數據點，他們提出，兩個系統的數據結構之間的關鍵差異在于它們的二次擴散。盡管存在個體復雜性，但兩種數據集都通過PCA進行了最佳分析。從而得出結論，建議利用二階非中心矩為此類數據集提供最優的特征提取。作為一般的物理結論，他們注意到與基于尖晶石-鐵氧體的復合材料相比，基于六角鐵氧體的復合材料中局部觀察到的ME效應較弱。這種差異可能與此有關：在六角鐵氧體中，每個微晶的可能易軸的數量（磁致伸縮最高）被限制為2，而在尖晶石-鐵氧體的情況下有4個這樣的可能軸，導致了更多界面處的均勻應力分布。

文獻鏈接：Sequential piezoresponse force microscopy and the ‘small-data’ problem (npj Computational Materials ，2018, DOI: 10.1038/s41524-018-0084-9)

本文由材料人計算材料組Annay供稿，材料牛整理編輯。

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