反宇稱-時間對稱系統的奇異點拓撲結構及其在光子調控中的應用

研究背景

“非厄米”的概念最早起源于量子力學，科學家們發現在具有宇稱?時間對稱性（Parity-time symmetry，以下簡稱PT對稱）的非厄米系統中，系統的哈密頓量可以存在實數的本征值，這革新了普朗克等先驅基于厄米系統建立的傳統量子力學理論。非厄米系統的關鍵參數之一是非厄米度，其存在會使系統的能量不守恒，建立非厄米度是構造非厄米系統的重要基礎。在光子學中，電磁波可以很容易的從材料中獲取增益和損耗，進而為系統帶來非厄米度。基于該天然獨特的優勢，光子學成為了一個研究非厄米物理的重要平臺，并逐漸發展了一門新的學科?非厄米光子學。在非厄米光學系統中，當非厄米度（即增益或損耗）增大時，系統存在一個相變點，叫做奇異點（Exceptional point）。在奇異點處，系統的多個本征態會塌縮成一個，帶來了許多新奇的物理現象和應用，包括損耗誘導低閾值激光器，奇異點增強傳感靈敏度，非對稱模式轉化，PT對稱誘導相干完美吸收等。

成果簡介

近日，吉林大學張旭霖副教授與香港科技大學陳子亭教授合作，在著名光學期刊Light: Science & Applications上發表研究論文，題為：Dynamically encircling an exceptional point in anti-parity-time symmetric systems: asymmetric mode switching for symmetry-broken modes。該研究面向非厄米系統中動態環繞奇異點這一前沿課題，揭示了反宇稱-時間對稱系統的拓撲結構及其在光子調控領域的應用。

奇異點獨特的拓撲結構在近些年引起了研究者們廣泛的興趣。在非厄米光學系統中構造一個二維參數空間，系統的本征值在這個參數空間上的分布會構成一個自交叉的黎曼面，即非厄米系統的拓撲結構，如圖1a所示。它最有趣的特性是，當系統從一個本征態出發沿閉合路徑環繞奇異點一圈，系統的終態會與初始態完全不同（見圖中黃色曲線）。與之相反的是在厄米系統中，當系統沿閉合路徑環繞簡并點一圈，本征態并不會發生變化，如圖1b所示。更進一步，將參數空間中環繞奇異點的閉合回路上所有點的信息包含在一個物理系統中，可以實現對奇異點動態環繞（Dynamical encircling）。一個典型的系統是光波導，通過設計波導橫截面的結構參數使其沿著光的傳播方向上連續變化（例如圖3a），可以讓光在波導（實空間）傳播過程中模擬在參數空間上沿著一個閉合回路對奇異點進行環繞。在這個動態環繞奇異點的過程中，由于非厄米度的存在，本征模可以在衍化過程中發生非絕熱的跳變。在PT對稱系統中，研究者們實現了對稱模和反對稱模的手性傳輸特性以及非對稱模式轉化應用：順時針和逆時針動態環繞奇異點所得到的終態是不同的，且終態與系統初態是無關的。這一特性為設計光二極管等重要片上光子結構單元提供了可能。然而，在片上光傳輸所常用的對稱性破缺模式（即一個模式只分布在一個波導中），受限于PT對稱系統的拓撲結構，無法利用動態環繞奇異點實現手性傳輸以及非對稱模式轉化應用。

在該工作中，作者提出利用反PT對稱系統（Anti-parity-time symmetric system）中奇異點的動態環繞來解決上述問題。在數學上，反PT對稱系統的哈密頓量可以由PT對稱系統的哈密頓量乘以一個復數i來構造，但在真實物理系統中，這要求兩個物理態之間的耦合系數是一個純虛數，很難利用直接耦合來實現。作者研究了三波導耦合體系，在中間波導上引入非厄米度，使得由兩側波導構成的等效系統是一個反PT對稱系統。作者發現該系統的拓撲結構與傳統PT對稱系統的拓撲結構正好相反（圖2）：在反PT對稱系統中，PT破缺相位內兩個本征態具有相同的本征值虛部（吸收/損耗）。相反地，在PT對稱系統中，本征值虛部重合現象發生在PT對稱相位。作者的前期工作中曾指出，動態環繞奇異點所帶來的手性傳輸特性是由于路徑起點處兩個本征態具有相同的本征值虛部。因此，具有相反拓撲結構的反PT對稱系統恰好可以對PT破缺相位處的對稱性破缺模式實現手性傳輸，而這是傳統PT對稱系統所無法實現的物理現象和應用。理論計算（圖3）與微波實驗（圖4）均證實了對稱性破缺模式的非對稱模式轉化現象，這是反PT對稱系統獨有的現象和應用。

該工作將為利用非厄米物理實現片上光子調控以及設計光二極管等重要片上光子結構單元提供基礎。

文獻鏈接

Dynamically encircling an exceptional point in anti-parity-time symmetric systems: asymmetric mode switching for symmetry-broken modes, Light: Science & Applications?volume 8, Article number: 88 (2019).

論文網址：https://www.nature.com/articles/s41377-019-0200-8

作者簡介

張旭霖，吉林大學副教授。博士階段師從吉林大學孫洪波教授與香港科技大學陳子亭教授。研究領域為面向光信息器件應用的非厄米光子學和納米光子學：非厄米光子學研究重點關注奇異點的拓撲結構及其在光子調控中的應用；納米光子學研究主要利用納米尺度光學設計提高納米光電器件的性能與效率。在上述研究領域，張博士作為第一作者在Physical Review X、Light: Science & Applications、Optica、Physical Review Applied、Physical Review A等光學領域著名期刊上發表論文18篇；合作發表SCI論文50余篇，論文SCI他引1300余次，h因子為23。作為項目負責人主持國家自然科學基金面上項目、青年項目、中國博士后特別資助項目等4項。2018年獲全國光學工程學會優秀博士論文提名獎。

圖文導讀

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圖1?非厄米系統與厄米系統拓撲結構的比較

圖2?反PT對稱系統及其拓撲結構，b圖中的PT破缺相位處，本征值虛部是重合的（圖d），這與PT對稱系統的拓撲結構正好相反，是帶來本研究新物理和新應用的根本原因

圖3 反PT對稱系統中動態環繞奇異點帶來的手性傳輸特性（理論）

圖4 反PT對稱系統中動態環繞奇異點帶來的手性傳輸特性（實驗）

本文由吉林大學張旭霖副教授供稿。

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