近期Nature&Science等頂刊關于魔角石墨烯的重大科研進展

神奇角度、超導體、轉角電子學這些關鍵詞成為自2018年3月美國麻省理工大學在讀博士曹原引出魔角扭轉雙層石墨烯的概念以來的研究熱門。只要扭一扭雙層石墨烯，使扭轉角度約為1.1度，它就可以表現出超導和絕緣交替的結構與性質^[1，2]。這樣的新奇性質來源于在原子尺度上設計得到的莫爾超晶格結構，進而改變雙層石墨烯的電子行為，從而實現了絕緣體與超導體之間的轉變。因此而開拓出來的子領域“轉角電子學”粉墨登場，成為石墨烯領域的目前無可取代的“C”位。通過扭轉角度，多層石墨烯或者其它的二維材料的電子行為又會發生什么樣的變化或者出現新奇的現象呢，科學家們已經迫不及待接受這些挑戰。另一方面，高于絕對零度的溫度就能夠獲得超導體也打破了多年來只能在遠低于0?^oC獲得超導體的僵局，并且為未來在交通和計算等現代技術領域開拓新的思路。對于魔角扭轉雙層石墨烯的特殊性質，探究此體系中的原子級結構、電子能量分布等微觀物理成為科學家們的研究重點。此文選取2019年下半年發表在Nature和Science等頂級期刊上的重要科研成果進行簡要介紹。

1. Nature: 在魔角扭轉雙層石墨烯中最大化的電子相互作用^[3]

具有原子級厚度的范德華晶體異質結的電子性質能夠通過來自于晶體層間扭轉產生的莫爾超晶格進行改性。能帶結構的莫爾調諧導致在扭轉雙層石墨烯約1.1度時發現超導性和相關絕緣體相的存在，其相圖讓人聯想到高溫超導體。來自美國哥倫比亞大學的Alexander Kerelsky等人通過掃描隧道顯微鏡和光譜技術描繪扭轉雙層石墨烯(TBG)的原子級結構和電子性質。作者們觀察到在魔角范圍的局部態密度中有兩個不同的范霍夫奇點(VHSs)，在電子/空穴高度摻雜情況下，能量分離由57毫電子伏特下降到40毫電子伏特。出乎意料的是, (VHSs)能量分離隨著扭轉角度減小而降低，扭轉角度為0.79度時最低值為7到13毫電子伏特。對于這種材料的相關性行為更重要的是，作者們發現在處于魔角時，相對于每個獨立的VHS(U/t)的帶寬庫侖相互作用的比例最大，庫柏電子對機制是最優化的。當摻雜至莫爾能帶半充滿時，由相關性誘導的傳導VHS劈裂，在最大角度1.15度時能量分離為6.5毫電子伏特，降低至0.79度時為4毫電子伏特。作者們利用哈特里·福克模型捕捉到摻雜依賴和角度依賴的光譜數據進而提取到現場與近鄰的庫侖相互作用，通過分析可以得出魔角扭轉雙層石墨烯是中性相關的。另外，掃描隧道光譜圖顯示出局部態密度的能量和摻雜依賴的三次旋轉對稱性破缺，其中在費米能級附近的對稱性破缺最強，并在摻雜到相關帶隙時進一步增強。文章指出在相圖中觀察到超導性的區域中，TBG中存在強烈的電子向列磁化率甚至向列序。

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https://doi.org/10.1038/s41586-019-1431-9

2. Nature: 魔角扭轉雙層石墨烯中多體關聯的光譜信號^[4]

發現魔角扭轉雙層石墨烯(MATBG)具有超導態和絕緣態強烈激發了科學家們對于理解這種化學原始材料中電子相互作用的興趣。與高轉化溫度的氧化銅和其它非常規的超導體相似，摻雜的MATBG具有同樣的傳輸性質，說明其很可能是一種高度相互作用的體系。然而，目前并沒有直接的實驗證據證明MATBG中存在強多體相互作用。來自美國普林斯頓大學Ali Yazdani教授團隊通過掃描隧道顯微鏡獲得的高分辨光譜數據得到了載流子密度函數。MATBG表現出這種不同尋常的光譜特征，是因為在多種摻雜程度下存在著電子-電子相互作用。研究人員指出，無法使用均場方法對MATBG中的電子-電子相互作用進行建模來解釋該體系的特殊性。平均場方法在應用于其它相關超導體(如氧化銅)的失敗，長期以來激發科學家們了對高相關性Hubbard模型的研究。作者通過由MATBG的相關電子態的近局域性質所驅動的、拓展的Hubbard模型聚類計算得到了與實驗觀察到的相似光譜特征。這一重大研究結果證明了在理解MATBG性質時多體相互作用所起到的關鍵作用。

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https://doi.org/10.1038/s41586-019-1422-x

3. Science: 扭轉雙層石墨烯中接近四分之三填充態處突現的鐵磁性^[5]

當雙層石墨烯以非常小的扭轉角度堆疊時，產生的莫爾超晶格微帶有望增強其電子-電子相互作用。美國斯坦福大學的David Goldhaber-Gordon教授團隊發表的文章提出，有相關證據表明導電微帶填充接近3/4時，相互作用的增強驅動扭轉雙層石墨烯表現出鐵磁性。在3/4表觀絕緣態附近較窄范圍內，研究人員觀察到突顯的鐵磁滯后現象，伴隨著非常異常的霍爾效應(10.4 kilohms)并顯示出手性邊緣態。更加值得注意的是，樣品的磁性能夠通過小的直流電流來逆轉。雖然霍爾效應阻尼不能量化，但是消耗是存在的，實驗結果表明這樣的系統很可能是早期的陳氏絕緣體。

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https://science.sciencemag.org/content/365/6453/605

4. Nature: 魔角扭轉雙層石墨烯電荷順序和打破旋轉對稱性的研究^[6]

雙層石墨烯可通過層間旋轉(扭轉)進行改性。這種層間扭轉能夠產生莫爾超晶格，進而影響電子運動并且改變能帶結構。接近魔角的扭轉時會出現平帶，導致電荷載流子速度減慢，通過電子傳輸技術能夠發現相關的電子相，包括類莫特絕緣體以及超導體。這些測量結果揭示了魔角扭轉雙層石墨烯與高溫超導體存在著驚人的相似之處，這也激發了科學家們對物理機制的深入研究。而這個謎題的基本線索在于可通過掃描隧道顯微鏡獲得的光譜函數對稱性及空間分布。來自中國科學院大學的毛金海研究員聯合美國羅格斯大學的Eva Y. Andrei教授發表的科研成果展示了通過使用掃描隧道顯微鏡及光譜實現魔角扭轉雙層石墨烯局部態密度和電荷分布的可視化。摻雜樣品部分填入平帶，實驗人員觀測到贗能隙相伴隨著全域電荷條紋有序打破了莫爾超晶格的旋轉對稱性。無論空帶還是滿帶，贗能隙與電荷條紋有序都會消失。在高溫超導體中類似的觀測結果為這類系統的深層聯系提供了新的證據。

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https://doi.org/10.1038/s41586-019-1460-4

5. NaturePhysics: 魔角扭轉雙層石墨烯的電子相關性^[7]

扭轉角度約為1.1°的扭轉雙層石墨烯具有一對孤立的平帶電子，用于研究強電子相關性。來自美國加州理工學院的Youngjoon Choi等研究人員通過掃描隧道顯微鏡探測高度可調的扭轉雙層石墨烯器件的局部屬性，展示了當與費米能級持平時，平帶發生了變形。當能帶半充滿時，作者們觀測到相關絕緣態的帶隙形成。當接近電中性時,?研究者發現了以前未知的相關機制，其特征在于平帶的增強分裂。作者們將其體現在一個微觀模型中，該模型預測了向列相排列的強烈趨勢。這一研究結果為對稱斷裂相關性效應提供了深入的見解，并強調了電子相互作用對扭轉雙層石墨烯中所有填充組分的重要性。

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https://doi.org/10.1038/s41567-019-0606-5

6. Nature: 魔角扭轉雙層石墨烯的超導體、軌道磁體及其相關態^[8]

超導現象能夠發生于接近對稱性破缺的母體態時。在雙層石墨烯中，層間扭轉的角度接近于1度時產生非常平的莫爾超晶格微帶。這些能帶是豐富可調的強相干物理源頭，特別是超導現象，通常出現在費米面接近于相互作用誘導的絕緣態。西班牙巴塞羅那科學技術學院的Dmitri K. Efetov教授團隊報道了高度均一扭角的魔角扭轉雙層石墨烯器件的制備。扭角無序度的降低顯示了在所有四倍spin-valley簡并的平帶和價帶被整數占據時，也就是說當摩爾能帶填充因子是ν=0，±1，±2，±3時，絕緣態是存在的。當填充因子ν≈?2時，臨界溫度3K時可觀測到超導現象。研究人員同時也觀測到三個新的超導圓頂出現在更低的溫度，接近于填充因子ν= 0和ν=±1絕緣狀態。值得注意的是，作者發現了填充因子ν=±1時非零陳數的存在。填充因子ν=?1且垂直磁場大于3.6T時的絕緣態會出現尖銳的滯后阻尼增強，對應于場驅動的相轉變。實驗研究表明，莫爾平帶填充時(包括接近于電中性)，對稱性破缺、相互作用驅動的絕緣體、軌道磁體、非零陳數態和超導圓頂都會頻繁出現。同時，這項研究提供了一種更為詳細的關于魔角雙層石墨烯的現象學的觀察，增加了學者們對層展現象的理解。

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https://doi.org/10.1038/s41586-019-1695-0

結語

魔角扭轉雙層石墨烯的電子相關性與電子相互作用的探索得益于精湛的譜學測量技術，而其它性質例如鐵磁性，以及對稱性破缺、相互作用驅動的絕緣體、軌道磁體、非零陳數態和超導圓頂等等獨特的層展現象都一一被科學家們深度解讀。未來，石墨烯以及其它相關材料的魔角扭轉多層系統將會得到更多關注，人工調控量子材料也會實現迅猛發展。正如理論凝聚態物理學家MacDonald所說:?“科學研究是一種冒險，一次社區冒險，或是一次集體的隨機漫步。通過它，知識得以不斷前進。”

參考文獻

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[8] Xiaobo Lu, Petr Stepanov, Wei Yang, Ming Xie, Mohammed Ali Aamir, Ipsita Das, Carles Urgell, Kenji Watanabe, Takashi Taniguchi, Guangyu Zhang, Adrian Bachtold, Allan H. MacDonald, Dmitri K. Efetov, Superconductors, orbital magnets and correlated states in magic-angle bilayer graphene. Nature 2019, 574, 653–657.

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