三峽大學Adv. Funct. Mater.：自旋熱輸運基礎理論研究進展

導讀

自旋塞貝克效應及其相關的自旋熱電子學是自旋電子學領域的研究熱點。該研究工作重點就是在鐵磁金屬自旋長程輸運過程中添加了自旋翻轉機制，揭示了自旋翻轉行為對自旋輸運方程的影響，給出了不同自旋翻轉弛豫時間之間的簡單關聯，并基于此重新定義了自旋塞貝克系數的合理表達式。該研究進展對深刻理解自旋熱輸運本質有重要意義。

自旋塞貝克效應（SSE）是描述自旋在溫度梯度場中的輸運現象，自從2008年實驗上發現該效應以來，國內外已取得了許多重要進展，如人們不僅在鐵磁金屬、半導體、絕緣體以及反鐵磁材料中觀察到SSE效應，也可采用自旋塞貝克成像展示材料微觀磁結構，更重要的是，它是一種產生純自旋流的有效方法，并能對其近鄰鐵磁層施加轉矩，實現電控磁的目的。但是，人們對鐵磁金屬中自旋熱輸運過程還存在諸多不清晰或不準確的概念和方法，如自旋相關的化學勢問題——鐵磁體內自旋積累與平衡問題、自旋長程輸運過程中忽略了自旋翻轉過程，即使如自旋塞貝克系數定義這樣最基礎的概念上，也還存在著模糊不清的認識，這些問題的存在極大地阻礙了對自旋熱輸運過程本質的認識。

針對上述問題，三峽大學潘禮慶教授課題組與美國特拉華大學John Q. Xiao教授、華中科技大學傅華華教授合作，報道了其在自旋熱輸運理論研究方面的最新研究進展，該成果以“Concepts of Spin Seebeck Effect in Ferromagnetic Metals”為題發表在材料領域著名期刊《先進功能材料》（Advanced Functional Materials）.

論文鏈接：https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/adfm.202004024

對于自旋塞貝克效應，大多數文獻將材料的自旋塞貝克系數直接定義為

其中S_↑(S_↓)和μ_↑(μ_↓)分別是兩個自旋通道的塞貝克系數和化學勢。這個形而上的定義在處理自旋熱電子學中的某些輸運問題時似乎是顯而易見和有效的。然而，從自旋輸運的物理性質出發，這種處理是不恰當的，因為自旋相關的電導率對輸運性質的影響被忽略了。

本工作中，作者基于線性響應理論，在傳統半經典玻爾茲曼輸運方程中引入了極為重要的自旋翻轉機制，來解決自旋電子器件尺度受制于自旋擴散長度的問題，揭示了長程輸運中自旋翻轉對自旋輸運特性的影響。

在固體中，電子被聲子、電子或晶格缺陷散射，其波矢由k 變為k′ 。如果系統宏觀上是均勻的并且散射很弱，電子的運動可以用費米-狄拉克分布函數f(k,r,t)描述。當散射發生時，輸運方程變為

根據線性響應理論，分布函數f可以寫成f=f₀+Δf，其中Δf是平衡分布函數f₀的偏移量。在輸運計算中，通常采用弛豫時間τ近似來處理碰撞過程。由碰撞引起的分布函數變化可以描述為：

對不同自旋取向的電子，分別有：

考慮自旋翻轉：

自旋翻轉時，弛豫時間由τ_λ變為τ_λ′。由于τ_↑↓?τ_↑，，因此，大多數情況下仍然可以獲得如下形式的自旋相關輸運方程：

本文的另外幾個重要結論：第一，給出了自旋輸運中重要參量——不同自旋翻轉弛豫時間之間的重要關聯：

自旋翻轉弛豫時間遵循以下關系式：

其中，τ_↑↓(τ_↓↑)?分別是自旋向上/向下電子翻轉為向下/向上的馳豫時間，n_↑(n_↓)分別是費米面處自旋向上/向下電子數密度。

第二，在鐵磁金屬內部，自旋連續性方程滿足

其中，μ_s為自旋積累，μ_s=μ_↑-μ_↓；為自旋流密度，n為電子數密度。

第三，依據前面討論的自旋輸運方程，本文重新定義了自旋塞貝克系數：

其中，S_↑(S_↓)分別是自旋向上/向下通道的塞貝克系數，σ_↑(σ_↓)分別是自旋向上/向下通道的電導率。

溫度梯度產生的自旋電流示意圖。在線性溫度梯度下，除邊界附近外，鐵磁金屬內部的自旋積累幾乎可以忽略不計。在離邊界數個λ_sf以內的區域，自旋相關化學勢不再為零，并且由于不對稱的自旋反轉而出現自旋積累。

該表達式能更準確地反映自旋塞貝克效應中材料的本征性質。本文的相關研究結論對深刻理解自旋塞貝克效應及在電場、磁場和溫度場中自旋輸運本質的認識具有開拓性的意義。

測量溫度梯度引起的自旋電流的思想實驗方案

該文以三峽大學潘禮慶教授和美國特拉華大學John Q. Xiao教授為共同通訊作者，青年教師易立志博士和碩士生楊棟超為共同第一作者。該工作得到了華中科技大學物理學院傅華華教授的大力支持，并受到國家自然科學基金委資助。

本文由作者團隊供稿。