精品干貨：晶體學取向的分析方法（續篇）

youyoucao 3年前 (2020-11-19) 11779瀏覽

晶體取向是材料科學的重要分支，尤其是隨著EBSD技術的發展，關于晶體學取向的內容和分析已經在論文中的占比越來越大。筆者之前就已經寫過一篇關于晶體取向分析的方法的論文，其中介紹了一些基本分析技巧和原理。一些讀過我文章的研友也經常會跟我討論一些問題，在這個過程我也經常對很多問題進行反思，發現之前的一些內容盡管已經囊括了基本的分析方法，但還是不夠全面的。為此，借助于材料人這個優秀的平臺，筆者再續寫關于晶體學取向的分析方法，在之前論文的基礎上，繼續分享大家一些心得體會。

1. 單晶極射赤面投影的理解

關于單晶極射赤面投影，筆者已經介紹過了其繪制原理，這里就不在叨擾了，筆者這里介紹投影圖中的一些基本原則，具體可以總結為表1.

表1 極射赤面投影的基本原則表（可以結合圖1來理解）

圖1 極射投影基本原則對應的圖解

2. 確定某取向在極圖中位置

筆者之前同樣介紹了某取向標準極圖的繪制方法，那種方法簡單易行，很快能夠讓人掌握其繪制方法，但是簡單易行的方法總是讓人忽略了其中的原理，這對于分析織構則不太有利。而且很多研友們對于沒有對稱信息的織構還是不太懂。筆者則在這里直觀的介紹確定某一取向或者織構在極圖中位置的方法。其實分析極圖需要你平時多繪制極圖或者反極圖，理論中繪制的多了，實驗中得到的數據分析才能更加得心應手。

例1 已知立方晶系某取向的密勒指數表達為(HKL)<UVW>,歸一化處理后為(hkl)<uvw>。求該取向在{100}極圖中的坐標位置。

解：大家這里首先需要理解，(hkl)<uvw>為一板織構，其表示法向ND=(hkl)，軋向RD=<uvw>，橫向=(hkl) ×<uvw>。所以在極圖中原點指數為(hkl)，軋向指數為<uvw>。現在要求{001}在(hkl)極圖的位置，{001}晶面族有三個晶面，分別為（100）、（010）、（001），所以即圖中應該存在三個點。

（100）極，即表示其法線（100）與(hkl)和[uvw]的夾角α1和β1。同理（010）、（001）與(hkl)和[uvw]的夾角分別為α2和β2和α3和β3.制得一提的是夾角的計算通常指的是兩個晶面之間的夾角。計算出夾角后便可以確定極點在極圖中的位置，如圖2所示。

圖2 求任一取向在{100}極圖中的位置[1]

在許多文獻中，往往出現多個極圖，其實這些極圖起相互驗證的結果，其所表達的織構或者取向類型是一樣的。下面在舉個例子，大家可以好好理解。

例2. 分別給出立方取向（100）[010],銅織構（-112）[1-11]和高斯織構(100)[ 001]的{111}、{100}、{110}極圖

解：首先可以判斷{111}晶面族包含四個晶面，表示三種取向的{111}極圖上有四個極點。同理可知{100}、{110}極圖上，三種取向分別有3個和6個極點。極點的確定方法與例1的方法一樣，需要計算晶面夾角，這一點相信讀者能夠很快掌握，筆者這里直接給出結果，不在贅言。

圖3 立方取向（100）[010],銅織構（-112）[1-11]和高斯織構(100)[ 001]的{111}、{100}、{110}極圖[1]

3. 反極圖和極圖的差別

要確定晶胞的宏觀取向，就需要建立晶胞坐標系和樣品的坐標系，確定二者之間的關系方能精確的表達晶胞的取向。有很多種方法可以表示二者之間的關系，不過極圖和反極圖則是最常用的兩種，兩種的思路也正好相反。

極圖表示晶胞的某個晶面族相對于宏觀坐標系的投影，適合于表達板織構。而反極圖則表示宏觀坐標系相對于晶體坐標系的投影，適合于表達絲織構。在這里筆者需要強調一下幾點：

1）極圖也可以表示絲織構，這種情況下極密度大多集中在中心點位置；

2）反極圖表示板織構需要三個才能完整的表示，但這個時間需要額外特別注意法向所對應的反極圖，需要將其化作晶面。

4. IPF圖和晶粒取向形貌圖的認知

在EBSD圖中，我們通常會得到一幅花花綠綠的取向形貌圖，在搭配一個三角形的色卡，很多文獻將其稱為IPF圖（反極圖）。而在表達織構的時候，我們通常用的是一個三角形的反極圖。二者之間有什么內涵與區別了？這也是很多研友經常問我的問題。實際上二者所表達的意義是一樣的，不同的表達方式不一樣。IPF圖不具有統計性意義，可以直觀看清楚每個晶粒的取向，非常方便，搭配的三角形色卡與反極圖的意義一樣，只不過色卡不具有統計性意義。而直接掛三角形的反極圖則具有統計性意義，表示材料中主要取向的集中，并不具備分辨每個晶粒取向的功能。

圖4 ?IPF圖，搭配色卡可以清楚的知道每個晶粒的取向（筆者數據）

圖5 反極圖，具有統計功能，表示材料的主要取向（筆者數據）

參考文獻

[1]楊平，背散射電子衍射及其應用，化學工業出版社。

本文由虛谷納物供稿。

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