超越超膽俠的能力成為可能：一種適用于非均勻材料的新型時間反轉“鏡”

上天下地無所不能的鋼鐵俠、力大無窮鋼鐵身體的綠巨人、身輕如燕穿梭城市中的蜘蛛俠，相信大家對這些美國漫威旗下的超級英雄們都耳熟能詳，作為蜘蛛俠最好的朋友，同樣在紐約市中活躍的超膽俠也是一個具有特殊能力的超級英雄。馬特未成為超級英雄之前，在一次意外事件中沾染了放射性原料致使雙目失明，但卻意外增強了他的其他感官。經過精心磨練，他擁有了宛若雷達一般的超能力，敏銳的聽覺讓他能夠輕松定位敵人的位置，甚至使他靜坐家中閉上眼簾也能“看”到這個城市的每一個角落。

《超膽俠》劇照 （圖片來自百度）

“聽聲辯位”對我們來說并不陌生，當聲波的頻率在一定范圍內時，人的左右耳可以通過接收到聲音的時間差和聲響大小來辨別出聲源的方位，這就是雙耳效應原理。基于這個原理，使用數量更多的換能器陣列代替人耳對聲波進行接收和信號處理，就可以對聲源進行精準的定位。如果換能器陣列將接收到的信號在時域上進行反轉后再依次發射，那么這些發射的反轉信號又可以再次聚焦于聲源處；當這些聲波具有足夠高的能量時，將會實現對聲源處的精準聚焦與打擊。這一技術在超聲武器、超聲手術刀、超聲探測等科學研究中有著重要的應用價值和前景，是Fink于1989年首次提出的聲學時間反轉“鏡”（TRM）技術——用多個收發合置的換能器陣列對入射聲波進行采樣、量化、存儲、時反和再發射，從而使得不均勻介質中的聲波信號在聲源位置處實現自適應聚焦。聲傳播介質的非均勻性（比如人體、地殼、復合材料等非均勻介質）會使傳播聲波發生反射、折射和散射等現象，然而這種材料自身的非均勻性是很難或幾乎不可能預先測量和獲取的，時間反轉“鏡”技術的最大優勢是不需要聲傳播介質和換能器陣列的參數就能夠實現聲束自適應聚焦，是非常適用于這類非均勻介質的超聲“耳朵”。

圖1.?聲音在聽者正前方與聲音在聽者右前方的聲程差示意圖

從麥克斯韋方程組導出的波動方程可以用來描述自然界中的各種波動現象，其中也包括聲波，線性波動方程如下：

在波動方程中只存在關于時間的二階導數項，如果p(r,t)是波動方程的一個解，那么p(r,-t)一定是波動方程另一個解，這兩個解是具有時間反轉不變性的一組解，也就是說：如果點聲源的聲波經過傳播介質反射、折射和散射后的聲壓場為p(r,t)，那么一定存在聲壓場p(r,-t)，表示聲波沿著同樣的路徑聚焦于原點聲源處。這是時間反轉“鏡”技術最根本的理論基礎，保證了時間反轉“鏡”能夠實現非均勻介質材料中聲波的自適應聚焦。

然而，在超聲換能器峰值功率受限的情況下，常規的高斯窄脈沖激勵信號存在輸入能量不足的問題，嚴重影響時間反轉“鏡”技術的探測距離和“打擊能力”。中國科學院聲學研究所的張晗提出將編碼信號中的線性調頻（LFM）信號應用于時間反轉“鏡”技術中，不同于傳統的窄脈沖高斯信號，這種激勵方式可以在不影響軸向分辨率的條件下實現更高的輸入能量和更大的探測距離。同時，超聲檢測系統的脈沖響應及超聲換能器的帶寬限制使得檢測信號波形相比于發射信號會發生畸變，使得匹配濾波效果大打折扣，而采用自適應濾波解卷積法對輸入信號進行調控，可以保證時間反轉“鏡”的檢測信號為標準LFM信號，極大地提高匹配濾波效果及檢測信號質量。該研究成果以“An Improved Time Reversal Mirror Based on Standard Linear Frequency Modulation Waveform”為題近日發表在國際重要刊物《Scientific Reports》上。

圖2.?相控陣的檢測技術。(a)延遲激勵下聲束的聚焦和偏轉；(b)TRM自適應聚焦過程。

線性調頻信號能夠突破常規高斯尖脈沖激勵信號中時間帶寬積的限制，其脈沖寬度和頻譜帶寬可以根據檢測需求進行合理地調整，通過改變脈沖寬度可以控制輸入能量和脈沖壓縮后的信號峰值，而通過改變頻譜帶寬可以控制脈沖壓縮后的信號峰值和軸向分辨率。一般情況下由于超聲換能器本身的帶寬限制，所采用線性調頻信號的頻譜帶寬需要與換能器帶寬進行相應地匹配。

圖3.?線性調頻信號的參數分析。(a)不同脈沖寬度下，線性調頻信號的脈沖壓縮信號波形(頻譜帶寬B=4MHz)；(b)不同頻譜帶寬下，線性調頻信號的脈沖壓縮信號波形（脈沖寬度T=10us）。(c)(d) FEM線性調頻信號的回波信號及其脈沖壓縮信號的歸一化峰值與脈沖寬度的關系。

在缺少超聲相控陣和聲傳輸介質先驗知識的情況下，理論模型表明：采用基于線性調頻信號的時間反轉“鏡”技術能夠實現聲束的自適應聚焦。超聲相控陣最終的聚焦信號是兩個自相關函數卷積的結果，分別是線性調頻信號的自相關函數和各陣列單元傳輸通道響應的自相關函數。并且，隨著陣元個數的增加，最終聚焦信號的峰值會得到相應地提升。

圖4.?基于LFM信號的時間反轉“鏡”技術。(a)曲面物體上線性相控陣的探測示意圖；(b)LFM信號自相關函數和雙重自相關函數包絡信號的第一旁瓣值與脈沖寬度的關系；(c)LFM信號自相關函數和雙重自相關函數包絡信號的第一旁瓣值與頻譜帶寬的關系；(d)基于LFM信號的時間反轉“鏡”的檢測信號峰值增益與陣元個數的關系。

在基于LFM信號的時間反轉“鏡”技術中，由于超聲檢測系統的脈沖響應及換能器的帶寬限制，檢測信號會畸變為紡錘形信號，其頻譜帶寬及脈沖壓縮后的信號峰值均有不同程度地降低。采用自適應濾波解卷積法可以實現時間反轉“鏡”中檢測信號波形的可調可控。首先，根據實際檢測需求預先設計期望檢測信號的波形；接著，通過采樣一次時間反轉“鏡”檢測中的發射和接收信號，采用自適應濾波法求解期望檢測信號所對應的激勵信號波形；最后，將求得的激勵信號波形由任意信號發生器輸入檢測系統，可以得到期望的檢測信號波形，提高匹配濾波效果。自適應濾波解卷積法調控檢測信號波形的方式，適用于各種脈沖響應波形的傳輸通道響應，具有較好的通用性。

圖5.?LFM信號在高斯型檢測系統中對應的紡錘形信號。(a)紡錘形信號的時域波形及其幅頻特性曲線。(b)紡錘形信號與原LFM信號脈沖壓縮后的峰值比與脈沖寬度的關系。

圖6.?自適應濾波解卷積法流程。(a)計算檢測系統脈沖響應自相關函數的流程圖。(b)計算與期望檢測信號波形相對應的激勵信號波形的流程圖。(c)合并后的計算流程圖。

本工作提出了一種基于標準LFM信號的時間反轉“鏡”技術，可以極大地提高時間反轉“鏡”檢測中信號的輸入能量，同時實現對檢測信號波形的精準調控，不久的將來一定會在超聲精準打擊、超聲醫學治療、水下目標識別等領域中展現其巨大的應用價值，應用于可穿戴設備中同樣能夠幫助我們實現精準地聲源定位和時間反轉聲波的自適應聚焦，讓我們普通人也能夠擁有甚至超越像超膽俠那樣的特殊能力。

原文鏈接：www.nature.com/articles/s41598-020-79884-w

本文由王勇康、林振源投稿。