北大魏悅廣International Journal of Plasticity：金屬材料強度-塑性優化匹配的臨界晶粒尺寸

一、導讀—關鍵科學問題與難點

? ? 強度-塑性失配矛盾是結構金屬材料所面臨的一個瓶頸問題。我們知道，這兩方面的性能都強烈依賴于晶粒尺寸：延塑性與晶粒尺寸時常是正相關的，而強度通常隨晶粒尺寸增大而降低。這就引發了幾個關鍵科學問題：是否存在強度-延性優化匹配的最佳晶粒尺寸（d_optimum）？如果存在，如何從理論上對其進行預測？其背后的承載變形機制又是什么？這些問題不僅有助于理解力學行為的晶粒尺寸依賴性，還能對制造高性能結構材料提供理論和工程指導。達到最優強度-延展性組合意味著在盡可能高的強度水平下應變能密度極限達到或接近最大值，預測所對應的d_optimum的難度在于應變能量極限、強度（包括屈服強度和抗拉強度）和延性的晶粒尺寸依賴性的復雜性。

? 延性和強度對晶粒尺寸的依賴性主要源于位錯和晶界之間的交互作用。在彈塑性轉變階段和塑性階段，晶界阻斷位錯運動會導致晶界附近累積位錯排列和位錯密度梯度，晶內因此呈現很強的變形不均勻性，晶內長/短程內應力亦隨之演化。在極端情況下，當晶粒尺寸減小到超細或者納米尺度時，位錯自由程很大程度受限于高密度晶界。這些因素使得加工硬化延性、抗拉強度與晶粒尺寸之間的關系模型難以解析，進而使得d_optimum的理論模型推導非常復雜。

二、成果與核心創新點

? ? 近日，北京大學魏悅廣教授課題組以“在強度盡可能高的條件下應變能密度極限達到或接近飽和”為準則，通過對fcc、bcc、hcp不同晶格類型材料的實驗數據分析，證實了d_optimum的存在性，揭示了該臨界晶粒尺寸的大小范疇，并基于晶粒復合模型和經典的Kocks-Mecking-Estrin 模型構建了d_optimum的理論預測模型。具體地，該工作發現：（1）d_optimum通常為幾個微米，并普適地存在于fcc、bcc、hcp材料中；（2）d_optimum≈2l_Gbar，其中是以位錯pile-up和高塑性應變梯度累積為特征的晶界影響區的特征寬度；（3）d_optimum是通過晶粒細化同時增強增韌的極限晶粒尺寸；（4）d_optimum亦是對應最強晶內應變梯度效應的臨界晶粒尺寸，即d_optimum所產生的優異強度-塑性匹配很大程度上源于晶內應變梯度誘導的強韌化效應。

? ? 相關研究成果以“The optimum grain size for strength-ductility combination in metals”為題發表在國際期刊International Journal of Plasticity上。

三、數據概覽

圖1 ?純銅材料：(A)均勻延伸率、(B)屈服強度和(C)抗拉強度對晶粒尺寸d的依賴性。Annealing?coarsening (AC), Recrystallization (RX), Severe plastically deformed (SPD), Coarse grain (CG≥5?μm), Fine grain (1?μm≤FG<5?μm), Ultra-fine grain (0.1 μm≤UFG<1 μm), Nanostructure (NS<0.3 μm)。紅色和藍色虛線為理論模型預測（下同） ?? 2023 Elsevier Ltd.

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圖2??純銅材料：(A-B) 應變能密度極限（以δ_u?(σ_y+σ_uts)/2和δ_u?σ_y為指標近似表示）的晶粒尺寸d依賴性，在FG區d_c~2.5μm處達到了峰值；(C) δ_u?(σ_y+σ_uts)/2和(D)δ_u?σ_y隨著σ_y的變化，顯示晶粒尺寸為d_c時材料具有較高的屈服強度，當晶粒尺寸小于d_c時，應變能密度急劇衰減，表明d_c就是所探尋的d_optimum。?? 2023 Elsevier Ltd.

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圖3 ?99.66wt%的IF鋼：(A-B) 應變能密度極限（以δ_u?(σ_y+σ_uts)/2和δ_u?σ_y為指標近似表示）的晶粒尺寸d依賴性；(C) δ_u?(σ_y+σ_uts)/2和(D)δ_u?σ_y隨著σ_y的變化。揭示了d_optimum~2μ_m。?2023 Elsevier Ltd.

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圖4 ?一系列fcc材料的d_optimum隨著堆垛層錯能的變化 ?2023 Elsevier Ltd.

圖5??復合晶粒模型：當d≤2l_Gbar，晶粒由晶界影響區（Grain boundary affected region, Gbar）構成；當d≤2l_Gbar，晶粒由晶內區域（grain?interior）和Gbar組成。Gbar區域以GNDs pile-up和應變梯度累積為特征，晶內區域位錯均勻累積 ? 2023 Elsevier Ltd.

圖6 純銅，應變硬化指數與晶粒尺寸的關系，揭示了在FG區間加工硬化能力快速提高 ?2023 Elsevier Ltd.

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圖7?Gbar區域 (A) GND?pile-up和 (B)長程內應力（背應力τ_b）發展示意圖 ?2023 Elsevier Ltd.

圖8??在相同施加應變下，晶內(A)塑性應變梯度η^p分布、(B)位錯密度梯度分布和(C)背應力分布力τ_b的晶粒尺寸依賴性示意圖??2023 Elsevier Ltd.

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四、成果啟示

? ? 本文中研究者系統的分析了一系列單相材料拉伸性能的晶粒尺寸依賴性，以δ_u?(σ_y+σ_uts)/2和δ_u?σ_y近似作為應變能量密度極限的指標探尋了強度-延性匹配的最佳晶粒尺寸d_optimum。研究結果證實了d_optimum的普遍存在性，揭示了其尺寸范圍，厘清了其物理意義和潛在的強韌化機制；基于晶界影響區（Gbar）的概念建立了d_optimum的理論預測模型，并將其簡化為適于工程應用（僅含一個擬合參數的）的理論模型。該成果對結構金屬材料的設計與構筑具有重要知道意義：為了優化強化-塑性匹配，均勻材料的微結構或異構材料成分單元域的微結構應盡可能的調控至d_optimum。

原文詳情：https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2023.103574

本文由meiweifengmaozi供稿