馬國偉教授Additive Manufacturing：3D打印助力科學家解決路徑規劃難題

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01、導讀

與傳統的施工方法相比，3D混凝土打印(3DCP)是一種快速、低成本、自動化的施工技術，無需額外的模板。然而，3D打印技術在混凝土結構中的普遍適用性仍然存在爭議，因為對于具有多分支幾何結構的復雜打印尚未探索。適當的路徑規劃對于打印程序的實施至關重要。合適的打印路徑對3D打印結構體有很多好處，比如減少缺陷、減輕路徑轉彎時的速度跳躍、提高連續性等。設計合適的打印路徑來實現高效、高質量的復雜幾何形狀的3D混凝土打印仍然是一個挑戰。目前最流行的路徑規劃方法是之字形路徑、等高線路徑、螺旋路徑和網格填充路徑，這些路徑規劃方法以其各自的特點在各種3DCP項目中得到了廣泛的應用。然而，這些路徑規劃方法無法滿足不斷發展的3DCP技術日益增長的需求，特別是涉及到多分支結構時。

02、成果掠影

在此，河北工業大學土木與交通工程學院王里和馬國偉教授團隊提出了一種基于中軸分解和多分支區域超限映射的自適應路徑規劃方法。采用中軸法輔助形態學參數化和分解模型。打印路徑通過基于模板路徑的超限映射生成，并自動連接以導出連續的全局打印路徑。結合實際的3D打印結構，該研究詳細介紹了固體和網格填充的打印路徑，并通過多個案例進行了驗證。打印結果表明:對于固體填充，該方法可以消除不連續行為，減少急轉彎時的速度跳躍，避免產生缺陷。而對于網格填充來講，該方法可以支持多種類型的網格生成，并具有良好的全局連續性。該研究方法的實現包括五個步驟：(1)中軸細化：通過Voronoi圖方法將模型轉換為中軸和距離函數。(2)結構識別：利用圖論將邊界曲線和中軸線有序數字化為無向圖。(3)形態分解：根據中軸曲線(T型和V型)的交點分類生成分解點，然后根據中軸曲線(T-T、T-V、O-V、O-T型)的形態生成子區域。(4)路徑映射：采用超限映射法，根據實體填充或網格填充的模板路徑，將子區域的路徑計算為子路徑。(5)路徑連接：將子路徑按照子區域結構確定的順序，采用不同的連接方式(直接連接、之字形連接、等)進行連接，構成連續路徑。

相關研究成果以“Global continuous path planning for 3D concrete printing multi-branched structure”為題發表在國際著名期刊Additive Manufacturing上。

03、核心創新點

1、該研究提出了一種新的路徑規劃方法，即中軸超限映射法(MATM法)。該方法通過中間軸將模型分解為若干子區域，利用超限映射方法生成打印路徑，并自動連接到連續路徑上。

2、該研究的核心是一種設計了一種新穎的中軸形態提取自適應參數化方法，簡化了路徑規劃問題，加深了對多分支結構的理解。。

04、數據概覽

圖1 以桁架結構為例，提出了自適應路徑規劃方法； ? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

圖2 R區域中軸曲線的生成：(a) R的Voronoi圖；(b)中軸曲線M；(c)距離函數D_M(u)；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

圖3 中軸曲線結構：(a)節點圖G_N；(b)中軸曲線圖G_M；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

圖4 (a) T型和(b) V型中軸曲線及分解點示意圖；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

圖5 分區域劃分：(a) T-T型；(b) T-V-type；(c) O-V-type；(d) O-T型；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

圖6 利用TPTM方法進行區域路徑規劃：(a) u-v區域的網格；(b) x-y-z區域網格；(c)充固模板路徑；(d)固體填充映射路徑；(e)網格填充模板路徑；(f)網格填充映射路徑；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

圖7 (a)分解點；(b)次區域；(c)子路徑；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

圖8 相鄰子路徑的連接：(a)直連；(b)之字形連接；(c)接枝連接；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

圖9 (a) T_M, G_M的最小生成樹；(b) T_MC，剪短的T_M；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

圖10 (a)相連分區域；(b)鏈接子路徑；(c)之字形連接鏈接子路徑；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

圖11 LSR的結構和最終連續路徑：(a)鏈接子區域圖G_LSR；(b) T_LSR、G_LSR的MST;(c) T_LSRC，剪短的T_LSR；(d)最終連續路徑CP；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

圖12 升維”連接法N_P = 1的結果；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

圖13 子路徑局部擴展：(a)子路徑局部擴展示意圖；(b)不同延伸長度：LE = 0、10、20 mm；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

圖14 不同的子路徑連接策略；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

圖15 打印質量定量參數。(a)印刷路徑和縮回；(b)填充不足；(c)急轉彎；(d)滿溢；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

圖16不同噴嘴直徑的定量參數。(a)欠填率(R_u)；(b)急轉彎數；(c)溢滿率(R_o)；和相對時間(T_RP)；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

圖17案例1：(a)我們提出的MATM方法；(b)等高線平行路徑；(c)費馬螺旋路徑；(d)之字形路徑0?；(e) 45?之字形路徑；(f) 90?之字形路徑；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

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圖18案例2：(a)我們提出的MATM方法；(b)等高線平行路徑；(c)費馬螺旋路徑；(d)之字形路徑0?；(e) 45?之字形路徑；(f) 90?之字形路徑；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

圖19案例3：(a)我們提出的MATM方法；(b)等高線平行路徑；(c)費馬螺旋路徑；(d)之字形路徑0?；(e) 45?之字形路徑；(f) 90?之字形路徑；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

圖20三種情況的定量參數。(a)欠填率(R_u)；(b)溢滿率(R_o)；(c)相對打印時間(T_RP)；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

圖21提出的方法的5個多分支結構展示：(a)不同分支寬度的模型；(b)分支寬度變化較大的模型；(c)拓撲優化空心截面梁；(d)拓撲優化懸臂梁；(e)更復雜的多支桁架結構。每根長絲的平均寬度為40毫米；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

圖22四種不同的模板路徑及其映射路徑：(a) H型；(b)T型；(c) X型模板路徑；(d)三角形；(e) Tri-Hexagon；(f)交叉型；；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

圖23多個噴嘴/材料3DCP的路徑規劃；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

圖24墻體結構路徑規劃：(a)總體路徑；(b)帶狀路徑；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

圖25 3D打印墻體結構：(a)沿Z方向混合T-X型模板路徑(mm)；(b)打印的墻體結構圖像；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

圖26 部分縮比拱橋路徑規劃：(a)整體拱橋模型；(b)中軸曲線和DPS；(c)打印路徑；(d)整體印刷(mm)；? 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

05、成果啟示

綜上所述，該研究的主要目的是針對各類多支路結構提出一種能夠實現自動化、高連續性、高密度填充的路徑規劃方法。通過對區域分解、子路徑連接、定量打印質量分析以及與其他路徑規劃方法的比較，研究人員驗證了該方法的適用性。研究人員還分析了其局限性：(1)該方法提出的模板路徑主要基于工程實踐。雖然這些形式被廣泛使用，但應該考慮3DCP的特點來分析這些模板路徑的合理性。(2)該方法主要考慮模型的幾何形狀，缺乏從打印路徑對結構力學性能的分析。最后，研究人員對其未來的應用進行了展望：(1)將本文方法與增強的3DCP技術相結合。路徑規劃應綜合考慮潛在的弱界面、時間間隙和增強材料的力學性能。(2)利用機器人仿真技術對所提方法進行改進。一般的工程結構通常表現出驚人的尺寸，需要多個機器人和材料來減少時間和成本。(3)分解更靈活。目前的模型分解方法是基于中間軸的，該方法可以進一步擴展。例如，然后根據子區域的形態將子區域劃分為更小的子區域。(4)將提出的路徑規劃方法推廣為考慮“由細絲組成”的打印模型設計與優化方法。

文獻鏈接：Global continuous path planning for 3D concrete printing multi-branched structure，2023，https://doi.org/10.1016/j.addma.2023.103581）

本文由LWB供稿。