為什么是他們 為什么是拓撲得2016諾貝爾物理學獎？

大家都知道了，2016年諾貝爾物理學獎授予給了David J. Thouless、F. Duncan M. Haldane以及J. Michael Kosterlitz，以表彰他們在“拓撲相變以及物質的拓撲相的理論發現”。

進一步，諾貝爾獎官網解釋了獲獎理由：“他們打開了通往異常狀態物質這個未知世界研究的大門。他們用高等數學理論研究不同尋常的相、態、物質，如超導體，超流體或是超薄磁膜。得益于他們的先驅性工作，在物質新而反常相領域的研究已經展開（原文用了hunt一詞，很傳神）。大家期待這些可以在材料科學和電子學上得以應用。”

20世紀七十年代，當時理論認為超導或者超流不可能在薄層中發生，而J. Michael Kosterlitz and David J. Thouless的發現推翻了這一點。1972年，J. Michael Kosterlitz and David J. Thouless發現了二維系統一種新的相變，而拓撲缺陷起了關鍵作用。其理論可以應用于某種磁性、超導、超薄磁膜，并對理解低溫下一維系統量子理論有重要作用。

80年代，David J. Thouless 和F. Duncan M. Haldane提出理論來描述物質的相，這種相不能為對稱性破缺模式所定義。1982年，David Thouless及其同事用拓撲理論解釋二維電子層中的量子霍爾電導。1983年Duncan Haldane針對自旋鏈提出一種結合拓撲學的理論。基于他的預測，整數自旋鏈和半整數自旋鏈有本質的不同，而后在實驗中得到證實。

說到這里，或許就解釋了David J. Thouless獨得一半獎金，而J. Michael Kosterlitz、F. Duncan M. Haldane得四分之一獎金。

關鍵性的論文有這么幾篇

1972年J M Kosterlitz 和D J Thouless發表于Journal of Physics C: Solid State Physics的《Long range order and metastability in two dimensional solids and superfluids (Application of dislocation theory)》（被引668次）

1973年J M Kosterlitz 和D J Thouless發表于Journal of Physics C: Solid State Physics的《Ordering, metastability and phase transitions in two-dimensional systems》（被引8902次）

1982年David J. Thouless等人發表于Physical Review Letters的《Quantized hall conductance in a two-dimensional periodic potential》（被引2816次）

1983年F.D.M. Haldane發表于Physics Letters A的《Continuum dynamics of the 1-D Heisenberg antiferromagnet: Identification with the O(3) nonlinear sigma model》（被引2427次）

1983年F.D.M. Haldane等人發表于Physical Review Letters的《Nonlinear Field Theory of Large-Spin Heisenberg Antiferromagnets: Semiclassically Quantized Solitons of the One-Dimensional Easy-Axis Néel State》（被引3092次）

1973年J M Kosterlitz 和D J Thouless發表的《二維系統中有序、亞穩態、相變》引用次數達8900多次。（因小編使用的是谷歌學術鏡像，引用次數可能并不是完全準確）

三位科學家將數學上的概念成功應用于凝聚態物理上，帶來了對物質奧秘理論解釋方面的突破，為培育新材料打開思路。數學上的分支，在物理上結了果。

值得一提的是，這一領域還是諾貝爾獎的高產區。超導自不必說，量子霍爾效應也已獲得2次諾獎：1985年整數量子霍爾效應；1998年分數量子霍爾效應。

40年前，拓撲一詞在凝聚態物理界還很陌生。40年后，拓撲絕緣體、拓撲超導體和拓撲金屬已經成為了研究熱門。

未來，研究人員仍將在這個奇異物質世界中hunt，而這個世界是三位科學家所開啟的。

附：Ordering, metastability and phase transitions in two-dimensional systems 論文下載地址

材料牛編輯整理。