Natl. Sci. Rev.綜述：可用于無質量和無耗散自旋電子器件的自旋無帶隙半導體及新型反常量子霍爾效應

自旋、電荷和質量是電子的三大屬性。傳統的電子和信息科技領域都是基于電子的電荷及其自由度，然而，理想的自旋電子器件同時需要電子自旋和電荷的自由度。下一代自旋電子器件的終極目標就是要變得速度更快、功耗更低。這就需要快速和無耗散的輸運以及在室溫下僅使用很小的外部擾動來實現對于電荷和自旋的操控。要達到這些要求，就需要去除電子或者空穴的有效質量并且使無質量的電荷完全極化。

狄拉克分散的存在使得消除電子的有效質量成為可能。在2008年，自旋無帶隙半導體（SGS）概念的提出使這些要求得以實現，這是一種基于線性或拋物線分布的新型的能帶設計來使電子和空穴都完全極化。

近日，來自悉尼伍倫貢大學的王曉臨教授（通訊作者）證明了具有線性能量分散的自旋無帶隙半導體（SGS）是一種能夠實現無質量和耗散態的獨特材料。文章中進一步證明了四種新型的自旋霍爾效應，通過對樣品邊緣霍爾效應的測量得知，霍爾電壓消失了，這些新型的霍爾效應由具有相同的自旋積累數并且自旋極化相同或相反的電子和空穴組成，這些可歸于量子反常霍爾效應。具有線性或者拋物線分散的自旋無帶隙半導體表現出了無質量和耗散自旋電子器件的物理性質和新型的自旋霍爾效應。具有蜂窩狀或者正方形晶格的單層鐵磁氧化物是新型的狄拉克型或拋物線型自旋無帶隙半導體的可能備選。上述內容以“Dirac spin-gapless semiconductors: promising platforms for massless and dissipationless spintronics and new (quantum) anomalous spin Hall effects”為題發表在2016年11月13日的National Science Review上。

綜述總覽圖

一、自旋無帶隙半導體（SGS）

從數學上說，不管是線性或者拋物線型的自旋無帶隙半導體（SGS），零能帶結構總共有四種類型：第一，具有相同自旋方向的零帶隙結構；第二，具有自旋向上的價帶和自旋向下的導帶的零帶隙結構；第三，具有自旋向上的價帶卻沒有導帶的自旋極化的零能帶結構；第四，導帶全極化價帶零極化的零能帶結構。這四種能帶結構代表了全極化或者半極化的狄拉克錐。所有這些能帶結構都具有相同的特點：對于所有能帶或者能帶之一，其具有無質量態、高的載流子流動性、零能隙以及全自旋極化的特點，這使得它們成為了無質量自旋電子器件或者狄拉克自旋電子器件的理想選擇。

除了伴隨著全自旋極化的無質量態外，狄拉克SGS表現出了更多的外部自旋和電荷態。柵極化或者化學摻雜可以使電子或空穴完全極化或者使電子-空穴對具有相同的自旋符號（零能隙結構I）；使空穴自旋向上，同時電子自旋向下（零能隙結構II）；自旋向上的空穴（零能隙結構III）；自旋向上的電子（零能隙結構IV）。在光或者熱的激發下，相同數量的激發空穴和電子是全自旋極化的（零能隙結構I）；電子或者空穴具有相反的極化方向（零能隙結構II）；全極化的空穴和非極化的電子（零能隙結構III）；全極化的電子和非極化的空穴（零能隙結構IV）。

在具有零能隙結構I的SGS和其他狄拉克系統的比較中可以看出：狄拉克型零能隙系統包括石墨烯、三維的狄拉克系統或者是二維、三維拓撲絕緣體中的邊緣或表面態，同時也包括外爾半金屬。在石墨烯或者外爾金屬中并沒有自旋極化或者自旋沒有完全極化，但是它們卻在拓撲絕緣體中表現出了自旋動量鎖定。然而，由于體金屬態的存在，它們不是非耗散的，很難應用。與所有電子和空穴自旋完全極化的零能隙結構I的SGS相比，它們之間有巨大的差別。這說明具有線性分散的SGS對于完全自旋極化的無質量自旋電子器件來說是絕佳的選擇。

圖1 具有線性分散的狄拉克自旋無能隙半導體的四種類型

（a）零能隙結構I；（b）零能隙結構II；（c）零能隙結構III；（d）零能隙結構IV；（e）為自旋弱化的狄拉克系統的能帶結構

圖2 具有拋物線分散的自旋無帶隙半導體的能帶結構

（a）零能隙結構I；（b）零能隙結構II；（c）零能隙結構III；（d）零能隙結構IV；（e）為自旋弱化系統的能帶結構

圖3 類狄拉克系統的能帶結構

（a）自旋弱化系統；（b）拓撲絕緣體的表面態或邊緣態；（c）零能隙結構I中的自旋無能隙結構；（d）外爾半金屬

二、無質量和無耗散的自旋電子器件

為了得到運行速度更快、能耗更低的器件，發展無質量和無耗散的自旋電子器件就成為了未來的發展趨勢。所以，有必要對其運行機理和設計思路做一討論。

對于線性或者拋物線型分散的SGS來說，利用霍爾效應可以實現完全極化的電子和空穴順利分離并且容易積累在樣品邊緣，這可以歸功于自旋過濾效應。

首先討論一下內部磁性對于霍爾效應的影響，這里以鐵磁SGS為例，這種物質的費米能級進入了導帶或者價帶中。這里列出了幾種霍爾效應：霍爾效應（HE），反常霍爾效應（AHE），自旋霍爾效應（SHE），量子霍爾效應（QHE），量子反常霍爾效應（QAHE）和量子自旋霍爾效應（QSHE）。在柵極化或者摻雜的條件下，電荷會向樣品邊緣偏移，產生這個現象的原因主要有：（1）零能隙結構I中自旋向上的電子或者空穴（AHE）；（2）零能隙結構II中自旋向上的空穴或者自旋向下的電子（AHE）；（3）零能隙結構III中非極化的電子（HE）或自旋向上的空穴（AHE）；（4）零能隙結構IV中自旋向上的電子（AHE）或非自旋極化的空穴（HE）。這四種新型的自旋霍爾效應（SHE）都是由于SGS獨特的能帶結構，不管是線性或者拋物線型分散的系統，其起源都是因為在外部光或者熱的激發下，內部的磁性或者外部磁場都會導致以上效應。光或者熱激發會產生相同濃度的電子和空穴，這些電子和空穴有四種類型：電子和空穴具有相同自旋符號（零能隙結構I）；具有相反的自旋（零能隙結構II）；自旋向上的空穴和非自旋極化的電子（零能隙結構III）；自旋向上的電子和非自旋極化的空穴（零能隙結構IV）。尤其值得注意的是，內部的磁化會產生四種類型的QSHE，并同時伴有霍爾電壓的消失，這都是源于電子和空穴偏移并積累在相同的邊緣：（1）自旋向上的電子和自旋向上的空穴（零能隙結構I）；（2）自旋向上的空穴和自旋向下的電子（零能隙結構II）；（3）自旋向上的空穴和非自旋極化的電子（零能隙結構III）；（4）自旋向上的電子和非自旋極化的電子（零能隙結構IV）。

在不使用柵極化或者摻雜的條件下，以費米能級處在狄拉克點中或者導帶底與價帶頂接觸的點為例，討論無耗散態在SGS存在的內在可能。一般情況下，QAHE出現在磁性摻雜的TI中，這是由于自旋-軌道耦合或者電荷以及內部磁化相互作用的結果。如果SGS是鐵磁體，那么強烈的自旋-軌道耦合或者內部的磁性作用都會出現在磁性過渡金屬和稀土磁性元素中，這就會打開一個能隙，反過來，由于QAHE的原理，這也會導致非耗散邊態的出現。很明顯，在具有零能隙結構I的SGS中，只要內部的磁化足夠高，那么無耗散的輸運是可以實現的。

截止目前，磁性摻雜的TI是QAHE的備選材料。在極低的溫度條件下，可以觀察到自旋方向相同且局里溫度高于室溫（RT）的現象，這主要是因為其非常大的有效質量和低的居里溫度。具有線性分散的鐵磁性SGS可以輕易調節載流子濃度，并且其較高的居里溫度使得其是一種高溫下QAHE的理想平臺。

圖4 霍爾效應示意圖

（a）霍爾效應；（b）反常霍爾效應；（c）自旋霍爾效應；（d）量子霍爾效應；（e）量子反常霍爾效應；（f）量子自旋霍爾效應

圖5 無霍爾電壓的自旋霍爾效應

（a,e）零能隙結構I；（b,f）零能隙結構II；（c,g）零能隙結構III；（d,h）零能隙結構IV

三、具有無質量、無耗散以及具有新型SHE的材料

自從2008年提出并且在一種氧化物中證實了四種類型中的一種（具有拋物線分散的零能隙結構II）以來，人們對其給予了極大關注，并從理論和實驗兩方面探索更加符合的新材料。自旋無能隙的特點廣泛存在于零帶隙和窄帶隙的氧化物、非氧化物半導體、鐵磁性和非鐵磁性半導體以及具有合適元素替換的非氧化物。具有拋物線分布的SGS更多的是從理論上在很多系統中證實的。

實驗中首次對于具有拋物線分布的零能隙結構I的證實是赫斯勒化合物Mn₂CoAl的成功合成。在其中觀察到了較小的不規則霍爾電導以及零塞貝克系數。此外，Mn摻雜的HgTe預計會表現出QAHE。先前指出，無質量的自旋電子器件需要具有線性分散的SGS或者狄拉克SGS。同樣，只要居里溫度高于室溫，那么室溫非耗散態在狄拉克I型中就比在拋物線I型中容易得到。任何具有元素替代的合適石墨烯狀材料由于其類狄拉克分散或者蜂窩狀晶格結構的存在都使得其是很好的候選材料。例如在C₇N₆和C₃N₃中的蜂窩狀晶格具有拓撲電子態，這使得其具有QAHE成為了可能。此外，在具有過渡金屬元素的有機系統中也存在蜂窩狀的結構。這也證實了線性分散的SGS具有自旋零能隙能帶結構。在Mn插層的外延石墨烯以及CrO-TiO₂超晶格中都觀察到了類似的能帶結構。

對于無質量和/或無耗散的自旋電子器件以及ASHE主要有兩個挑選標準：（1）鐵磁體；（2）能夠產生狄拉克型能帶結構的合適晶格。具有線性或者拋物線分散的自旋無能隙能帶結構可以利用具有蜂窩狀或正方形狀晶格的單層簡單氧化物進一步證實。例如ZnO就是一種具有六方結構的晶體，其表面是原子平坦的，很穩定，并且沒有重構。因此，這為外延生長其他磁性或者非磁性的氧化物單層提供了完美的基礎。以在ZnO上外延生長MnO為例，單層MnO具有了極其平坦的表面且具備了完美的蜂窩狀晶格結構。更多的實驗進一步證實了鐵磁體VO₂中線性的自旋極化零帶隙結構中的正方形晶格，在其中觀察到了在費米能級處對于導帶和價帶具有相同自旋方向的完美線性分散。此外，也在CoO單層鐵磁體中得到了具備相同零能隙結構I的拋物線分散。ASHE和QASHE單層鐵磁體可以在MnO或者VO₂中得到，它們的價帶結構都是直接能帶并且幾乎對稱。伴隨完全自旋極化電荷的無質量和無耗散態對于MnO或VO₂中都是本質存在的，但是只有耗散態存在于其中的拋物線分散態。

圖6 MnO單層及其能帶結構

（a）MnO單層蜂窩狀結構；（b-d）不同晶格常數晶格的能帶結構：（b）0.34nm，（c）0.342nm，（d）0.35nm；（e）為（d）的放大圖

圖7 VO₂單層及其能帶結構

（a）VO₂單層正方形結構；（b）能帶結構；（c）為（b）的放大圖

四、總結

超快的速度和超低的功耗是下一代電子及自旋電子器件的終極目標之一。電子在傳輸中的色散會導致電阻或損耗。要解決這一問題，需尋找一種材料，在這種材料中電子運動具有高遷移，長的自由程。最理想的狀態是無損耗，量子霍爾效應使得在材料的邊緣可以實現無損耗傳導。石墨烯中發現的室溫量子霍耳效應由于外加磁場太大而不切實際。不需外加磁場且能得到無損耗電子傳輸的原始拓撲要歸功于磁性摻雜拓撲絕緣體中反常量子霍爾效應的完美理論預言和實驗證明。

自旋零帶半導體的概念，已經被眾多不同材料的理論工作所證實。邊緣無損耗態和反常自旋霍爾效應可在二維材料中實現。"烯"已成為當今凝聚態及材料的熱門名詞。目前預言的大多數自旋零帶隙(烯)材料都具有高于室溫的居里溫度，它們有望在高溫下實現無質量無損耗，成為下一代新型的二維烯材料。

文獻鏈接：Dirac spin-gapless semiconductors: promising platforms for massless and dissipationless spintronics and new (quantum) anomalous spin Hall effects（Natl. Sci. Rev., 2016, DOI: 10.1093/nsr/nww069）

National?Science?Review介紹

National Science Review為中國第一份英文版綜述性學術期刊，定位于一份具有戰略性、導向性的綜述期刊，致力于全面展示中國各科學領域的代表性研究成果，追蹤報道重大科技事件，深度解讀熱點研究和重要科技政策等。于2014年3月正式出版，2016年NSR創刊以來的首個SCI影響因子達到8.0，位于63種多學科綜合類期刊的第5名。本刊發表的所有論文全文可以在線免費閱讀和下載。

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