中科院力學所魏宇杰&科羅拉多大學博爾德分校楊榮貴Natl. Sci. Rev.：石墨烯中的力學前沿理論

【引言】

自從Novoselov等人成功剝離石墨烯后，石墨烯的力學性能研究就提上了研究日程。基于連續介質的經典力學理論通常不適用于這類具有單原子厚度極限的材料；針對這種材料所呈現出的新的力學行為，需要發展石墨烯納米力學的新理論。同時，熱力學引起的固有或人工引入的缺陷，對石墨烯的力學行為起著關鍵性的作用。更重要的是，高強度只是石墨烯諸多優越的力學性能的一個方面：它的原子級薄層，使得石墨烯與許多包括富勒烯和碳納米管在內的同素異形體一樣，具有獨特的力學性能，比如具有超低的彎曲剛度。

【成果簡介】

近日，中科院力學研究所非線性力學國家重點實驗室的魏宇杰研究員和美國科羅拉多大學博爾德分校機械工程系的楊榮貴教授（共同通訊）等人，總結了石墨烯缺陷力學的理論進展，及其變形理論。介紹了石墨烯的結構-力學性質關系，就其彈性、強度、彎曲以及起皺與缺陷的關系進行了闡述。相關成果以“Nanomechanics of graphene”為題發表在近期出版的National Science Review上。

【圖文導讀】

圖 1 六方晶格二維材料的應力-應變

（a）石墨烯點陣的示意圖；

（b）蜂窩結構的連續近似圖；

（c）納米壓痕測量石墨烯晶界強度的示意圖；

（d）加載力與深度的關系圖；

（e）石墨烯不同加載方向下的應力-應變圖。

圖 2 石墨烯外平面變形的控制參數和模式圖

（a）單壁碳納米管和富勒烯衍生物的彎曲剛度和高斯彎曲剛度圖；

（b-d）邊緣應力引起的石墨烯納米帶的翹曲形態圖；

（e）各種復雜的折疊結構示意圖；

（f-h）懸浮石墨烯片材的機械振動圖。

圖 3單層碳同素異形體的各種缺陷圖

（a）在富勒烯中的五邊形缺陷示意圖；

（b）Stone-Thrower-Wales缺陷示意圖；

（c）五邊形-七邊形的缺陷圖；

（d）多晶石墨烯中的晶界圖；

（e）在邊緣處，五邊形-七邊形環圖；

（f）五邊形-八邊形的缺陷的HRTEM圖；

（g）DFT優化結構的缺陷與（f）的比較圖；

（h）在Ni（111）襯底上，石墨烯外延層中形成線性缺陷的STM圖；

（i）石墨烯基人造空位膜的示意圖。

圖 4 五邊形-七邊形缺陷的應力場圖

（a）五-七環結構和其與旋錯偶極子的結構等價圖；

（b-d）旋錯偶極子模型預測的σ_xx，σ_yy和σ_xy應力等值線圖；

（e-g）MD模擬計算出的σ_xx，σ_yy和σ_xy相應等值線圖；

（h）五-七環引入的剪切應變圖；

（i-j）DFT計算以及五-七缺陷中的局部最弱鍵圖。

圖 5 石墨烯片中的晶界結構圖

（a）2D材料中，晶界的兩個自由度-晶界適配角θ和晶界旋轉角Ψ圖；

（b）θ恒定，Ψ從0°到27.5°，晶界的原子結構圖；

（c）Ψ恒定，θ從4.7°到27.5°，晶界的原子結構圖；

（d）四個不同尺寸的旋轉晶界圖；

（e）在碳化硅外延石墨烯上，1型晶界的STM圖像；

（f）對稱晶界的強度與晶界適配角的關系圖。

圖 6 單層碳同素異形體缺陷的運動圖

（a）五-七環運動的韌性與脆性變形機制圖，其中II-IV表明其脆性變形機制， II-III'-IV'所示為延性變形；

（b）碳納米管中，分子動力學模擬的塑性變形機制示意圖；

（c）在拉伸左右下，原位觀察SWCNT中的扭結運動圖；

（d）原位觀察缺陷形成、單層石墨烯的轉化和分離圖。

圖 7 實驗和模擬的石墨烯襯底上的起皺圖

（a）退火至425K（中間）和475K（右側）之后退火之前（左）的膜的SEM圖；

（b）在SiO₂/Si襯底上石墨烯的皺紋SEM圖；

（c-e）在Cu單晶基底上，沿100、110和111晶面生長后的石墨烯形貌圖；

（f-h）長時間弛豫后，100、110和111晶面上石墨烯的形貌圖；

（i）Cu晶體平面上，結合能和皺紋高度的關系圖。

圖 8 穩定的C型蜂窩結構圖

（a）C蜂窩原子結構和蜂窩坐標的示意圖；

（b）C型蜂窩三邊交接處的局部原子結構示意圖；

（c）連接處的電子密度圖；

（d）蜂窩大小為5.8 ?、穩定C蜂窩連接處的聲子色散圖；

（e）c蜂窩扶手椅三邊交界處的局部原子結構圖；

（f）穩定且蜂窩邊長為5.2 ?的C蜂窩交界處的聲子色散圖；

（g）不同尺寸的C型蜂窩和其他碳基材料的比強度對比圖。

【結論與展望】

本文研究了石墨烯的平面內和平面外的力學行為，介紹了在彈性、強度和彎曲方面石墨烯結構-力學性能間的關系。雖然僅僅是宏觀尺度上的導出和驗證，但是幾種連續理論公式已成功應用于描述單層石墨烯的彈性研究中。目前的石墨烯變形理論和建模工具，可能還適用于不斷增長的其他二維材料。同時，本文指出了石墨烯研究中面臨的幾個重要的力學難題。

作者預計針對石墨烯力學性能的研究能夠繼續為石墨烯的合成和應用發揮關鍵指導作用。同時，石墨烯官能化時，其晶格失配導致的固有缺陷、預應變和形態演變等，直接影響了石墨烯體系的性能。例如，石墨烯的皺紋，可能導致各向異性的電子遷移率、局部電荷積累、耐腐蝕性的降低、機械強度和熱導率的降低等。石墨烯的強度、斷裂韌性和微觀水平的粘附力等對這類分層結構材料的宏觀性能起著重要作用。考慮到石墨烯對納米機械系統和復合材料的研究具有很大潛力，關于石墨烯材料的力學行為研究可以為解決該材料工程化中的可靠性和耐久性提供答案。

文獻鏈接：Nanomechanics of graphene（Natl. Sci. Rev., 2018, DOI: 10.1093/nsr/nwy067）。

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