芬蘭阿爾托大學Nat. Commun.：機器學習晶體塑性變形

【研究背景】

系統預測復雜的非線性行為是科學的主要挑戰之一。最近，人工智能和機器學習（ML）的使用已經在圖像識別，醫學診斷和金融中的統計套利等領域中廣泛應用。人工神經網絡（ANNs）是機器學習模型的一個特殊變體，已被證明在發現數據中有意義的結構方面特別有用。如果有足夠數量的訓練數據，這些模型，或稱為回歸神經網絡，能夠學習復雜的非線性映射。這一特性使得這些模型對于解決物理和材料科學等領域的新問題也很有用，相關研究正在大力開展中。
實驗證明，微米級晶體通過一系列廣泛分布的應變脈沖塑性變形，直接顯示為階梯式應力-應變曲線中的臺階。形變爆發具有明顯的隨機性，通常以冪律大小分布，這導致了應力-應變響應在樣品間的顯著變異性。另一方面，位錯的動力學—介導塑性變形過程的晶格的拓撲缺陷，在很大程度上應該是確定的。在第一個近似中，它們的運動遵循一個確定的移動規律，即Peach–Koehler與瞬時位錯速度之間的關系。因此，給定樣品的形變過程的細節原則上編碼在初始狀態的特征中，即晶體內預先存在的位錯網絡。給定初始位錯配置的完整表征，可以從位錯的運動的確定性方程求解動力學。關鍵問題是，初始狀態的粗粒度描述符在多大程度上足以預測隨后的突發變形動力學？以及明顯的隨機應變突發對變形可預測性的作用是什么？

【成果簡介】

近日，芬蘭阿爾托大學Lasse Laurson教授通過采用機器學習技術，如回歸神經網絡和支持向量機，表明變形可預測性隨應變和晶體尺寸而改變。利用來自離散位錯動力學模擬的數據，訓練機器學習模型以推斷從預先存在的位錯配置的特征到應力-應變曲線的映射。可預測性與應變關系是非單調的并且表現出系統尺寸效應：較大的系統更具有可預測性。隨機變形雪崩引起了中間應變變形可預測性的基本限制。更令人驚奇的是，樣品的大應變變形動力學也可以很好地預測。該成果近日以題為“Machine learning plastic deformation of crystals”發表在知名期刊Nat. Commun.上。

【圖文導讀】

圖一：機器學習塑性變形

(a) 初始位錯構型的使用特性（紅色和藍色符號分別對應于正的和負的伯格斯向量）；
(b) 幾何必須位錯的密度（紅色和藍色分別對應正ρ_GND的和負ρ_GND）；
(c) 內應力場（橙色和紫色分別對應正σ_sf的和負σ_sf）；
(d) 位錯對相關函數；
(e) 預變形的錯位配置；
(f) 構建的神經網絡示意圖，以推斷初始位錯配置的特征與隨后的應力-應變曲線之間的關系；
(g) 幾個基本樣本的真實（實線）和預測（虛線）曲線的示例，以及真實應力-應變曲線的平均值（粗黑線）和標準偏差（陰影區域）。

圖二：應力-應變曲線的可預測性

不同尺寸系統ANN預測的分數S與應變ε的函數，（a）無預應變；（b）0.2的預應變。

圖三：位錯相關性與可預測性

(a) 沿y方向平均對相關函數d（0，y）的初始位錯配置（插圖顯示較小的β意味著較大的應變具有更好的可預測性）；
(b) 具有相似冪律的正位錯的相關函數d₊₊（0，y）擬合。

圖四：可預測性和雪崩效應

上圖：雪崩效應起始應變的概率密度ε_aval；
下圖：同樣的ANN分數相對于對數應變ε；
(a) 為基本系統，(b) 為ID系統。

圖五：尺寸效應的可預測性

(a) 基本系統中應變雪崩的概率密度s在靠近模擬開始的應變箱中開始的爆發；
(b) 所選特征參數（方法）與應力σ_ext（ε-0.1）之間的線性擬合r²與系統大小的函數關系。

【小結】

作者觀察到一個塑性變形晶體模型的高度波動應力反應的可預測性。由于屈服強度的一個經典定義是應力對應于一個給定的應變閾值，研究結果可以直接理解為樣本的預測屈服強度對應于不同的應變閾值，評分參數S量化為不同的壓力閾值預測作用的效果，預應變和系統大小。
該研究可以推廣到3D DDD模擬，以及包含與位錯相互作用的淬火障礙的模型。在具有多滑動條件的3D位錯系統中，可預測性可能受到以下事實的影響：在這種情況下，f_y1在應變期間不應保持恒定，這與具有單滑動幾何形狀的2D模型的當前情況不同。另一方面，在多滑動條件下的3D中，非活動滑移系統上的森林位錯可能提供在應變期間不會進化很多的特征，因此應該對預測有用。
為驗證想法，接下來通過各種X射線測量技術或膠體晶體實驗的光學顯微鏡獲得的3D成像數據，構建初始位錯微觀結構的特征，然后試圖預測樣品強度的相應實例ε = 0.1%（典型的屈服應變的定義之一）。應用基于ML的優化算法(如貝葉斯優化)設計材料微觀結構，可以得到具有預期力學性能的試樣，如屈服應力大或變形波動小，可能是未來研究的另一種途徑。

文獻鏈接：Machine learning plastic deformation of crystals (Nat. Commun. 2018, 9, 5307.)

本文由材料人計算組大兵哥供稿，材料牛整理編輯。

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