Nat. Mater：硬質超材料的設計準則

【研究背景】

增材制造（又稱3D打印）的快速發展創造了一類具有極高功能特性的新型超輕機械超材料，其性能受其成分和結構的控制，從而能夠創造出具有極端機械性能的輕質材料。然而迄今為止，對其對損傷和缺陷的耐受性（通常稱為斷裂韌性）的理解和量化仍然難以理解，部分原因是難以制造和表征具有足夠多晶胞的超材料。對于幾乎所有結構應用，機械設計的限制因素通常是韌性而不是強度或模量。增材制造的最新進展使得能夠創建特征尺寸跨越多個數量級的大塊機械超材料成為可能。在連續彈性材料中，在裂紋尖端附近建立了稱為K場的應力分布，由稱為應力強度因子的標量參數描述。當該應力強度因子達到臨界值時，會發生快速、不穩定的裂紋擴展。這個值通常被稱為材料的斷裂韌性。以前的大多數工作都假設這些想法擴展到3D機械超材料，并使用傳統的實驗和理論方法來估計斷裂韌性。

【成果簡介】

近日，英國劍橋大學Vikram Sudhir Deshpande教授使用由數百萬個單元組成的超材料試樣表明不僅傳統彈性斷裂力學中使用的應力強度因子不足以表征斷裂，而且傳統斷裂測試協議也不充分。這一結論與傳統的看法大大不同（以前的大多數工作都假設這些想法擴展到3D機械超材料，并使用傳統的實驗和理論方法來估計斷裂韌性）。通過數值分析和漸近分析相結合，研究人員將彈性斷裂力學的思想擴展到基于桁架的超材料，并開發了通用測試和設計協議。該協議可以為其他離散彈性脆性固體的斷裂表征奠定基礎，在這些固體中，斷裂韌性的概念已被打破。該文章近日以題為“The toughness of mechanical metamaterials”發表在知名期刊Nature Materials 上。

【圖文導讀】

圖一、單軸拉伸載荷下的失效

（a）立方八角桁架試樣的光學圖像，其中嵌入邊長為2a的方形裂紋。

（b-c）周期性桁架超材料內的裂縫是一系列斷裂的節點連接，裂縫對應于缺失單元格層。

（d）原位XCT觀察對z方向的載荷進行了單軸拉伸試驗。

（e）有裂紋和無裂紋試樣的載荷P與位移u的關系。

（f）在高拉伸載荷下，失效模式是裂縫前沿的支柱拉伸斷裂。

（g）測得的歸一化韌性 _Ic與相對密度 的關系。

（h）在較低密度下，隨著破壞模式轉變為裂紋前端支柱的彈性屈曲。

圖二、多軸拉伸荷載下的破壞

（a）多軸加載裝置與原位XCT成像。

（b）應力強度因子 _Ic與λ的關系（測量值和有限元預測值）。

（c）對單軸和多軸加載情況進行了有限元模擬。

（d-g）模型在捕捉拉伸和彈性屈曲失效模式的有限元預測。

（h-i） = ?0.03 和a/?=4 試樣的XCT圖像，用于加載λ = 1，失效由裂紋前支柱和裂紋側支柱的彈性屈曲引起。

圖三、斷裂的機制圖

（a）裂紋前緣坐標系和漸近分析中使用的2D切片的圖示。

（b）有限元預測顯示了 _Ic對 的漸近預測在一系列相對密度 上的敏感性。

（c）歸一化軸向應力的有限元預測。

（d）（b）中的有限元預測和歸一化測量結果。

（e）八角桁架超材料的斷裂機制圖。

圖四、厚度裂縫

（a）厚度為2B的試樣的拉伸載荷。

（b）對不同厚度的2B試樣， _Ic與 的有限元預測及測量值。

（c）2B=?樣本的局部XCT圖像。

（d-e）在拉伸模式和失效模式下尖端裂紋的XCT圖像和有限元預測。

（f）2B=100?試樣的局部XCT圖像。

（g-h）相應的有限元預測和XCT觀察表明，拉伸支柱斷裂和彈性支柱屈曲發生在試樣表面上。

【結論展望】

現有的彈性超材料斷裂分析先驗（并且沒有隨后的實驗驗證）假設應力強度因子足以表征斷裂，然后使用有限元計算來制定韌性的比例定律。作者的研究結果導致修改了迄今為止僅限于斷裂韌性概念的彈性材料斷裂的基本概念，從而確立了超材料失效的基本規律。雖然當損傷過程區的尺寸與裂紋尺寸相當時，在非彈性材料中已經報道了T應力效應，但在彈性機械超材料中不存在這樣的有限過程區。從母體的過渡缺陷尺寸幾乎是研究過的超材料的最大支柱直徑的20倍，這一事實也清楚地表明了這一點。相反，在彈性超材料中，由于微觀結構的離散性，T應力效應起著重要作用。

在這項工作中開發的準則取決于斷裂機制圖的概念，作者已經證明這一想法適用于其他類別的基于桁架的超材料，涵蓋一系列各向異性、變形機制和加載場景。與對超材料的微觀結構細節進行建模相比，設計人員可以輕松地使用此類映射來評估不同應用中的故障，而計算成本可以忽略不計。

文獻鏈接：The toughness of mechanical metamaterials (Nature Materials 2022, DOI: 10.1038/s41563-021-01182-1)

本文由大兵哥供稿。

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