基于齒輪結構的可編程機械超材料

一、導讀

????? 具有可調彈性性能的材料為智能機器、機器人、飛機和其他系統提供了巨大的可能性。例如，具有可變剛度的機器人系統可以適應性地完成抓取和跳躍等任務，或者在變化的環境中保持最佳性能。然而，即便通過誘導相變的方法，也幾乎難以改變傳統材料的彈性性能。

????? 機械超材料作為人造材料，其表現出的特性超過了傳統材料。大多數現有的超材料將單功能承重基本結構(如桿、梁或板)集成到具有固定或鉸接節點的特定拓撲結構中。可重構的超材料為性質的劇烈變化提供了可能性。當受到應力、熱量或電磁場的刺激時，超材料通過形成新的接觸、彎曲或旋轉鉸鏈來實現重構。由于節點限制，這種重構僅允許在幾個穩定狀態（通常包括不穩定狀態）之間進行，這限制了可調諧性。降低連接性或放松約束(例如使用手性結構或通過彎曲陷阱連接元件)可以實現更多的狀態來提高形變能力，但這不可避免地會降低至關重要的魯棒性和結構穩定性。此外，包括形狀記憶效應在內的重構通常涉及大的形變，這種大形變要么導致不可逆的塑性變形，要么影響我們要求的高剛度。盡管化學響應材料能夠實現一些原位可調性，但是它們的彈性性能的調節過程通常像熱響應材料一樣非常緩慢。將安裝有齒輪的桿裝配到特殊的格子中可以提高穩定性，同時保持可旋轉的節點，但具有連續可調彈性的超材料在工程實用和魯棒性，特別是在使用中具有快速原位可調性，仍然是一個重大挑戰。

二、成果掠影

????? 近日，國防科學技術大學方鑫（Xin Fang），溫激鴻（Jihong Wen），香港理工大學成利（Li Cheng），德國卡爾斯魯厄理工學院Peter Gumbsch等人報道了一種前所未有的設計范式，使得材料彈性的連續可調性得以輕松實現。

????? 首先，可調諧性可以通過組裝具有內置剛度梯度的元件來實現。其次，單元間的耦合必須符合大變形。這種強度大的固體材料需要確保在大的力作用下的可調諧性和魯棒的可控性，同時避免調諧中的塑性變形。這種可變的強耦合可以通過齒輪組來實現。由于可靠的齒輪嚙合，齒輪可以平穩地傳送旋轉和沉重的壓縮載荷。剛度梯度可以由構建單獨的齒輪體或通過分級齒輪組件來實現。齒輪組可以組裝成流形，并可以作為元胞，周期排列形成超材料。因為存在許多齒輪體系結構，所以該設計具有通用性。

????? 相關研究工作以“Programmable gear-based mechanical metamaterials為題發表在國際頂級期刊Nature Materials上。

三、核心創新

????? 首次提出以具有內置剛度梯度的齒輪或齒輪組為元胞來實現可編程的力學超材料，該材料可以在高負載下保持穩定性，具有楊氏模量連續兩個數量級可調、超軟與固態之間的形狀變形以及快速響應等優異性能。該超材料也可以直接用三維(3D)打印制造。

四、數據概覽

圖1機械超材料的設計概念 ? 2022 The Authors

（a）經典范式:彈性不可調諧的超材料；

（b）典型的可重構超材料；

（c）基于齒輪結構的可重構超材料。

圖2 基于太極形的齒輪機械超材料 ?? 2022 The Authors

（a）超材料結構。藍色和綠色的顏色顯示齒輪的不同方向；

（b）一對極性為P+(3°) 的嚙合齒輪。x、y和z表示全局坐標；自旋旋轉θ的局部柱面坐標原點設為齒輪中心。Ta：臂厚；

（c）當θ= 0和壓縮應變ε= 0.18%時，嚙合副的典型Mises應力曲線（變形放大20倍）；

（d）P⁺(β)對應的log₁₀(E_y((θ, β))；

（e）不同旋轉角度θ的超材料應力-應變曲線；

（f）（g）分別在正P⁺(3°)和負P ^-(15°)極性下，楊氏模量與齒輪旋轉角θ的函數關系。插圖：極性為P^?(15°)的嚙合對；

（h）P⁺(0°)5 × 6太極齒輪組成的微型超材料直接打印照片；

（i）P+(0°)的E_y(θ)微觀圖。f、g和i中的誤差棒和平均值是選擇e中曲線的不同區間來計算的。

圖3 由行星齒輪系統組成的超材料 ?? 2022 The Authors

（a）行星齒輪系統元胞。坐標x,y的原點(O)是太陽齒輪的中心(綠色)。Ai和Bi表示行星齒輪的中心(灰色)。它們的旋轉角為θ_pr=∠YOA₁。這里由A₁A₂⊥B₁B₂，所以θ_pr=∠XOB₁=∠YOA₁。一個傳動齒輪(黃色)通過軸連接到太陽齒輪；

（b）行星齒輪系統元胞典型的壓變形和拉伸變形；

（c）宏觀金屬超材料結構；

（d）6 × 6元胞的微型高分子超材料；

（e）3 × 4元胞的微型高分子超材料；

（f）e中超材料的顯微照片。d和e中的樣品采用集成制造的方法制作；

（g）對宏觀金屬(h)和微觀金屬(i)的壓縮和拉伸變形（Ec、Et）下的楊氏模量進行了測量和模擬。通過選擇g曲線上最大應變附近的不同區間來計算h和i的誤差棒和平均值。

圖4 剪切作用下的強或超軟超材料 ?? 2022 The Authors

（a）嚙合副剪切變形示意圖；

（b）四個嚙合齒輪在剪切聯鎖狀態下，θ= 60°。圓形箭頭表示行星和自旋的自轉，它們相互鎖定；

（c）極性為P⁺(3°)的3 × 3結構(補充圖15)中，剪切聯鎖作用下的理論和實驗剪切剛度K_shear/B。剛度大(>150 MPa)，可調(~3倍)。誤差棒和平均值通過在應變-應力曲線上選擇不同的區間來評估；

（d）（e）原型在對角壓縮和表面壓縮下的變形模態的真實圖片。淺藍色、白色、深藍色部分為背景、橡膠架、齒輪(d、e)；

（f）剪切互鎖超材料、超軟齒輪材料和橡膠骨架的應變-應力實驗曲線。插圖: 當三個嚙合的齒輪形成一個封閉的三角形時，產生幾何聯鎖。

圖5 活性機械超材料的性質 ?? 2022 The Authors

（a）（b）可調諧有效模量對應的所需應變ε (a)和最短響應時間(b)。陰影的顏色區域(矩形和橢圓形)表示不同的可調材料或超材料的可調范圍。淺綠色：基于齒輪結構的超材料；黃色：化學響應超材料；藍色：磁響應超材料；棕色：形狀漸變超材料；灰色：熱響應超材料。這些區域部分重疊。直線表示可調范圍。實線(虛線)表示連續(非連續)可調性。箭頭表示的不確定性。括號中的數字表示引用。a中底部的綠色陰影區域表示所需應變為零，即原位可調性。MMs,超材料；MR,磁流變。我們基于齒輪的超材料的特性用紅線表示，也用數字標記。

五、成果啟示

????? 這種設計在保持穩定性、高強度和高承載能力的同時提供了彈性的可調諧性，可編程性強，易于實現。并且該設計存在巨大的開發潛力，除了演示的楊氏模量、變形和防震保護外，可調諧性還可以擴展到其他彈性特性，如剪切模量、泊松比、強度、變形模式甚至阻尼系數等。

????? 人們也可以通過使用錐齒輪來設計3D超材料，將平面齒輪組裝成層次結構或合成不同類型的齒輪。將這些可調特性連接起來，可以生產多用途設備。

????? 總之，這項工作提出并展示了一種可編程動態超材料的非傳統設計范式，在宏觀和微觀尺度上論證了彈性可調性，并展示了廣泛的潛在應用。所提出的設計范式為全可編程材料的設計提供了廣闊的視野，為其實際應用的探索提供了動力。