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【導讀】

二維霍爾丹模型（2D Haldane）模型一直作為陳絕緣體（Chern insulator）相的原型，確立了能帶拓撲的概念作為材料的固有特性。霍爾丹模型描述了陳絕緣體如何通過晶體中的時間反演對稱性破壞而產生，指導了許多2D拓撲材料的理論和實驗發現，包括陳絕緣體以及量子自旋霍爾效應。同時，霍爾丹模型背后的思想已經從凝聚態系統轉化為經典波系統，從而產生了拓撲光子學和拓撲聲學領域。這些經典的波實現，稱為光子或聲學拓撲絕緣體，表現出拓撲非平凡的帶結構和拓撲邊緣狀態，但缺乏某些特征，如量化霍爾電導。近十年來，本征能帶拓撲的概念已擴展到眾多三維（3D）拓撲材料。然而，陳絕緣體本身在實驗實現方面明顯落后。僅在2013年才使用真正的晶體材料中的2D陳絕緣體，使用3D強拓撲絕緣體薄膜。目前，還沒有實現3D陳絕緣體。3D陳絕緣體的特征在于由三個Chern數組成的向量C?=（Cx, Cy, Cz）組成的Chern向量，類似于3D量子霍爾效應。此外，3D陳絕緣體通過一個過程表現出到Weyl半金屬的相變，由此一個非平凡的Chern向量從一對帶相反電荷的Weyl點（WPs）中出現，但這種拓撲相變從未在實驗中觀察到。

【成果掠影】

在2022年9月28日，新加坡南洋理工大學張柏樂教授和Yidong Chong、浙江大學楊怡豪研究員以及電子科技大學周佩珩教授（共同通訊作者）等人報道了利用磁性可調諧3D光子晶體來實現Chern矢量及其拓撲表面態的實驗演示。作者證明了Chern矢量的幅值高達6，高于之前在拓撲材料中實現的所有標量Chern數。表面布里因區（Brillouin zone）中拓撲表面狀態形成的等頻等高線環形結或鏈結，其特征整數由Chern矢量確定。此外，作者還展示了一個樣品，其表面狀態在表面布里淵區形成（2, 2）環面鏈結或Hopf鏈結，這在拓撲上與其他3D拓撲相的表面狀態不同。這些結果將Chern向量確立為3D拓撲材料中的固有體拓撲不變量，表面狀態具有獨特的拓撲特征。研究成果以題為“Topological Chern vectors in three-dimensional photonic crystals”發布在國際著名期刊Nature上。

【數據概覽】

圖一、3D陳絕緣體的光子設計?2022 Springer Nature Limited

圖二、利用WP對湮沒觀察拓撲帶隙開放?2022 Springer Nature Limited

圖三、具有大Chern矢量的光子3D陳絕緣體?2022 Springer Nature Limited

圖四、垂直Chern矢量形成的Hopf鏈結表面態?2022 Springer Nature Limited

【成果啟示】

總之，這些結果為以Chern矢量（標量Chern數的矢量推廣）為拓撲特征的三維光子帶結構提供了確鑿的實驗證據。3D陳絕緣體相將2D 陳絕絕緣體的體邊界對應擴展到2D邊界，拓撲表面狀態具有獨特的特征。可以使用此平臺進一步操作Chern矢量，例如使用更高的空間對稱性來實現磁定向的Chern矢量。將3D陳絕緣體概念從光子學擴展到冷原子和凝聚物質系統，并探索鏈接和打結拓撲表面態的物理含義，將是一件有趣的事情。

文獻鏈接：Topological Chern vectors in three-dimensional photonic crystals. Nature, 2022, DOI: 10.1038/s41586-022-05077-2.

本文由CQR編譯。

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