以色列理工學院AFM：二維場效應晶體管介電材料的理論研究

【研究背景】

二維材料研究異常火熱，尤其是二維材料在電子和光電子學中的應用，如傳統硅和二氧化硅材料應用已經發展到極限。在眾多二維材料中，單層MoS₂具有獨特的性質，如直接帶隙、高固有電荷密度、光致發光、谷極化、柔韌性和透明性。這些特性加上高質量大面積可得的輝鉬礦晶體以及簡易化學合成方法，二維MoS₂已經吸引了極大的興趣。然而，MoS₂在器件中的性能高度依賴于其介電環境以及與相鄰材料的界面質量。因此，有必要鑒別和表征二維介質材料，以便與MoS₂聯合使用，推進基于縮小尺寸的電子設備技術。決定介電材料功能的關鍵因素是電子通過介電材料和附加界面進行轉移的能力，這對于設計高性能結構是至關重要的。電子穿透速率與給定界面的原子結構直接相關，可以在密度泛函理論（DFT）框架下高度精確地研究。然而，目前很少有關于二維絕緣電介質原子性質的綜合研究。

【成果簡介】

近日，以色列理工學院Maytal Caspary Toroker教授團隊通過將第一原理DFT計算與波包傳播相結合，模擬了通過幾種基于MoS₂異質結構的界面電子傳輸。幾種二維電介質如單層SiC、hBN和BeO具有良好的性能和與MoS₂兼容的蜂窩結構可用于構建異質結構。隨后使用DFT計算這些異質結構的基態原子和電子性質。確定界面的原子結構，并通過研究界面形成能量和界面處應力/應變的存在來評估它們的穩定性。結果表明，所選擇的所有三種材料都是良好的介電材料，但SiC性能最差，單層BeO具有最佳的絕緣性能，hBN可以阻止最多的界面處的電荷泄漏。最后，通過將DFT計算的界面電位結合到時間依賴的薛定諤方程（TDSE）中來模擬界面處電子的動力學，然后通過使用分裂算子算法求解該方程。這些不同的技術可用于識別最有前景的基于MoS₂器件的絕緣電介質。該成果近日以題為“Theoretical Investigation of Dielectric Materials for Two-Dimensional Field-Effect Transistors”發表在知名期刊Adv. Funct. Mater.上。

【圖文導讀】

圖一：各界面穩定的混合結構

首先作者研究了SiC/MoS₂、BeO/MoS₂和hBN/MoS₂界面的結構排列。

由左至右依次為SiC/MoS₂、BeO/MoS₂、hBN/MoS₂界面結構松弛單元的俯視圖。底部由左至右為SiC/MoS₂、BeO/MoS₂、hBN/MoS₂界面松弛結構單元單元圖。

圖二：界面化學鍵作用下的電荷轉移

建立了界面的原子結構，作者研究了界面化學鍵作用下的電荷轉移。界面處的電荷密度差是通過從界面的總電荷密度中減去每種隔離材料（真空中的每個單層）的電荷密度來計算的。

頂部，BeO和MoS₂的原始單層與它們的界面之間的電荷密度差ρ_diff的三維示意圖，其中電荷累積為綠色，電荷耗盡為紅色。

圖三：電子結構和帶偏移

通過比較隔離材料與界面材料的能帶圖，可以輕松地識別帶結構的變化。在界面處的帶的移動可以與兩個界面材料的電子態雜化有關。電荷載體在界面處的行為很大程度上取決于界面材料的能帶的排列，從而取決于帶偏移。界面可以分為三種類型：跨越間隙（稱為I型），交錯間隙（II型）和斷裂間隙（III型）。

計算不同異質結構及其隔離組分材料沿高對稱方向的能帶。能量以eV表示，并與結構的價帶最大值有關。從左至右依次為絕緣介質材料的能帶結構、與MoS₂單層界面的能帶結構以及單層的能帶結構。每個界面的條帶根據占據它們的狀態的百分比進行著色，其中100% MoS₂占紫色，100% SiC (hBN， BeO)占棕色(綠色，紅色)，由彩條表示。

圖四：隧道勢壘

界面上的隧道勢壘以其寬度和高度為特征。較低的勢壘高度和較窄的半導體金屬界面寬度意味著較高的電子轉移概率。隧道勢壘寬度可以通過界面的物理分離來確定。

由Vesta生成的SiC/MoS₂界面結構的晶胞的頂部側視圖。紅色箭頭表示界面（d）處的物理分離。下圖，沿垂直于SiC/MoS₂界面的方向的一維有效電位圖。

圖五：SiC/MoS2界面的一維有效電位

為了模擬電子在各界面的量子輸運，建立了基于一維有效電位的有效哈密頓量。

左圖，沿垂直于SiC/MoS₂界面的方向的一維有效電位圖由黑線表示。 電子波包的初始能量由綠線和紅線表示。右圖，哈密頓量（綠松石）的本征函數沿著垂直于SiC/MoS₂界面的方向繪制在一維有效電位（黑色）旁邊。

圖六：波包動力學

以每個界面中的MoS₂單層的Mo原子為中心的高斯波包向絕緣體傳播。通過將波包跨越到有效哈密頓量的本征函數上并計算波包概率與本征函數的重疊的平方來計算波包占用特定波函數的概率。在給定的波包動態模擬中，電子通過自由模式界面傳輸，而MoS₂層中的深核心水平始終高度占據，絕緣子的深態占據的位置非常小。

藍色為BeO/MoS₂界面中從MoS₂單層向BeO單層傳播的電子動力學，在每個時間步長上，顯示絕對值的平方和波包的實部(分別為上下)。

圖七：傳輸概率（ΔQ）

對于每一個界面，波包傳播直到達到x_int而不影響ΔQ。當波包到達時，從MoS₂到絕緣體的傳輸概率開始累積。一段時間后轉移停止，ΔQ到達平臺值。

計算傳輸概率（ΔQ）作為所有界面的時間函數：藍色的BeO/MoS₂，綠色的hBN/MoS₂和粉紅色的SiC/MoS₂。實線表示初始能量等于隔離MoS₂單層的CBM，虛線表示初始能量等于隔離MoS₂單層的VBM。

圖八：外部偏置

該模擬還可以擴展到包括在現實設備操作期間將存在的外部電位。例如，在模擬中將一維有效電位添加到外部電位，以模擬向接口施加電壓。這對于評估FET的柵極堆疊中存在的實際施加的偏置電壓下的漏電流是有用的。

左圖，計算的SiC/MoS₂傳輸概率（ΔQ）與時間的函數，對于不同的施加電壓值，初始能量等于隔離的MoS₂單層的CBM。黑色箭頭表示隨著外部偏壓增加ΔQ和Θ的趨勢。右圖，跨界面的外部電位形式，施加的偏壓為0.5 V，原子顯示在背景圖中。左上插入，金屬-絕緣體-半導體FET的結構。

圖九：溫度依賴性

由于入射粒子能量隨溫度的增加而增加，勢壘高度會隨溫度的增加而降低，因此溫度在模擬中也很重要。在零度下，存在將占據和未占用狀態分開的尖銳邊緣，但是在升高的溫度下，該邊緣開始模糊，并且較高能量狀態具有非零的被占用概率。

對于SiC/MoS₂界面內的高斯波函數，初始能量等于孤立的MoS₂單層的VBM，波函數在哈密頓量本征態上重疊的絕對值用能量函數表示(實心紅圈)。對于不同的溫度，FD重量也顯示為能量的函數。實線表示波函數E₀的初始能量、界面E_VBM的VBM和界面E_CBM的CBM。

【小結】

綜上所述，我們開發了一種基于二維半導體MoS₂的二維介質材料界面篩選方案，并在SiC/MoS₂、BeO/MoS₂、hBN/MoS₂三種有前景的材料上進行了實驗驗證。該方案包括計算對介質有用的關鍵幾何結構和電子結構特性，包括:晶格失配率高、粘附能小、原子電荷轉移小、界面寬度大、與孤立材料的帶結構相似、CBO和VBO勢壘小。利用一種新的量子動力學模型，直接計算了電荷輸運在界面上的傳輸系數，從而確定了這些準則。此外還演示了考慮器件中存在的外部影響的簡單方法，如外部電位和有限溫度。所得結果對設計高質量的MoS₂界面具有重要意義，對下一代全二維電子器件的發展至關重要。根據評測，這三種材料都是良好的介電材料。其中，SiC是所有測試標準中最差的。hBN/MoS₂的最佳(最低)傳輸系數為0.36。該方案對于開發更好的介電材料具有指導價值。

文獻鏈接：Theoretical Investigation of Dielectric Materials for Two-Dimensional Field-Effect Transistors (Adv. Funct. Mater.， 2019， 1808544)

本文由材料人計算組大兵哥供稿，材料牛整理編輯。

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