重磅！Nature: 中國科學家首次觀測到三重簡并費米子

【引言】

在量子場理論中，洛倫茲不變性導致了三種類型的費米子-狄拉克，威爾和馬薩納。冷凝物系統中Dirac和Weyl費米子的存在已被實驗證實。在冷凝物系統中，晶體中的費米子受到晶體空間群的對稱性的限制，而不是洛倫茲不變性，從而導致發現其他類型的費米子激發的可能性，高能物理中的對應物。繼“拓撲絕緣體”、“量子反常霍爾效應”、“外爾費米子”之后，最近中國科學院物理研究所/北京凝聚態物理國家實驗室（籌）的科研團隊在拓撲物態研究領域又取得了重大突破，首次觀測到三重簡并費米子，為固體材料中電子拓撲態研究開辟了新的方向。這一研究成果于2017年6月19日在線發表在Nature上。本文中使用角分辨光電子能譜來證明在結晶磷化鉬的電子結構中存在三重簡并費米子。超出常規的狄拉克-維爾-馬勒那亞分類，將狄拉克和韋爾費米子分別歸因于四和二折退化點。同時觀察到與三重簡并費米子共存的晶體的散裝電子結構中的Weyl點對。該項研究從理論預言、樣品制備、到實驗觀測的全過程，都由我國科學家獨立完成。這種材料代表了研究不同類型費米子之間相互作用的平臺。實驗發現開辟了一種探索冷凝物系統中非常規費米子的新物理學的方法。

【成果簡介】

近日，中科院北京凝聚態物理國家實驗室丁洪研究員、錢天副研究員和石友國研究員（共同通訊作者）在Nature上發表了題為“Observation of three-component fermions in the topological semimetal molybdenum phosphide”的文章。并列第一作者為中科院物理所博士生呂佰晴（實驗觀測）、馮子力（樣品制備）、許秋楠（理論計算）。該團隊取得了凝聚態物理領域的重大突破，利用角分辨光電子能譜（ARPES）在拓撲半金屬磷化鉬材料中觀察到了一種非常規的三重簡并費米子，打破了傳統的Dirac-Weyl-Majorana分類和進行核心級別的光電子測量，以確認MoP的化學成分及電子結構，在（100）和（001）表面上進行系統的ARPES測量。相比之下，使用軟X射線獲得的數據清楚地表現出兩個切割表面上的帶分散和費米面。不僅大大提高了ARPES測量的體積靈敏度，而且還增加了垂直于表面的內在動量分辨率，促進MoP等三維系統的電子結構的提取。

【圖文導讀】

圖1?布里淵區域沿著Γ-A線的MoP的晶體結構和帶結構

（a）Dirac和Weyl費米子的示意圖，以及新發現的費米子，它們具有四點（狄拉克點，DP），二維（Weyl點，WP）和三倍（三重退化點，TP）退化的帶交點；

（b）MoP的三維晶體結構。黃色平面表示鏡面Mz；

（c）格子的頂視圖顯示相對于鉬（棕色球體）或磷化物（綠色球體）和鏡面（水平紅線）的C3z旋轉對稱性；

（d）三維體積布里淵區（黑色）和投影（001）表面布里淵區（藍色），表示高對稱點；

（e，f）不具有（e）和（f）SOC的沿著Γ-A的計算的帶結構（相對于費米能量EF的能量E）。交叉點的圓圈表示三重退化點。具有混合顏色的曲線表示雙重退化帶，具有均勻顏色的曲線表示非簡并帶。

圖2 體積的三維布里淵區MoP的整體電子結構

（a）核心級光電子發射光譜顯示特征鉬（Mo）3d和磷（P）2p峰。插圖顯示了MoP的典型單晶；

（b，c）計算（b）和實驗（c）EF處的強度圖，顯示kx=0平面中的費米面。綠色框表示kx=0平面中的布里淵區域邊界；

（d，e）實驗（d）和計算（e）EF處的強度圖，顯示kz=0平面中的費米面。白色六邊形表示kz = 0平面中的布里淵區域邊界；

(f，g）ARPES（f）和曲率強度（g）曲線，顯示沿K-Γ-M的帶分散。為了比較，沿k-Γ-M的計算的帶結構疊加在實驗數據g中；

（h-k）與d-g相同，但在kz=π平面。記錄在（100）裂解面上的c數據。

圖3 TP1附近的電子結構

（a-c）ARP（a）和曲率（b）強度圖以及沿著C1（j中的綠線）的計算的帶結構（c）。d-i與a-c相同，但沿C2（d-f）或C3（g-i） （j中的藍線）c，f和i中的曲線如圖1d，e；

（j）體積布里淵區域的示意圖，包括線C1，C2和C3，其分別表示a-c， d-f和g-i中切口的動量位置；

（k）沿著C1，C2和C3的帶分散體的三維圖。符號表示通過跟蹤b，e和h中的曲率強度數據的峰值位置而提取的帶分散。C1的數據記錄在（100）切割面上；C2和C3數據記錄在（001）裂解表面上獲得。

圖4 Weyl點附近的電子結構

（a）三維體積布里淵區域。在沒有SOC的kz=0鏡面中，節點線是明顯的，而Weyl點出現在具有SOC的平面上；

（b，c）實驗（b）和計算（c）E-EF=-1.1eV的強度圖在kz=0平面。b中的白點表示Weyl點的預計位置；

（d，e）與b，c相同，但在kz =π平面；

（f）在KZ=-0.05π處，Weyl點（WP；底部）附近的ARPES（頂部）和曲率（中）強度圖以及能量分布曲線附近。藍色虛線（底部）突出顯示色帶分散；

（g-j）與f相同，但在kz=-0.02π（g），kz=0（h），kz=0.02π（i）和kz =0.05π（j）；

（k-m）沿kz=±0.05π（k），kz=±0.02π（1）和kz=0（m）的計算的帶結構；

（n）通過一對Weyl點（具有相反的手性電荷;綠色和藍色的實心圓）沿kz計算的帶結構；

（o）通過一對Weyl點沿kz的能量分布曲線，顏色編碼以匹配f-j底部面板中，o的零能量設定為Weyl點的能量。通過虛線連接的三角形突出顯示Weyl點附近的帶分散。數據記錄在（001）切割面上。

【小結】

該研究團隊的ARPES結果提供了在結晶MoP的電子結構中的三重簡并費米子。MoP中的三重簡并費米子由旋轉和鏡像對稱性保護。對稱性的分解取決于對稱破壞擾動的性質，將三次退化點分解成Weyl點或節點線。最后，位于不同時刻的共存三重簡并費米子和韋爾費米子可以通過電子相互作用相互聯系，研究不同類型費米子之間的相互作用提供一個平臺。隨著MoP中發現三重簡并費米子，能夠進一步識別碳化鎢系列中的拓撲半金屬，研究與新費米子有關的不尋常屬性的理想材料。除了三重簡并費米子之外，理論預測了大量的材料可以承載其他類型的非常規費米子。

文獻鏈接：Observation of three-componen fermions in the topological semimetal molybdenum phosphide（Nature, 2017, DOI: 10.1038/nature22390）

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